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tevuac · 01-12-2009 18:22:25

Bonsoir,
Je ne suis pas experte mais ta démarche me semble correcte : tu dois trouver comme nous car le dl est unique
A bientôt

Picatshou · 01-12-2009 06:54:51

bonjour à tous,
je suis désolé je n'ai pas fait attention à l'erreur que j'ai fait au dénominateur (c'est n(b+n))(c'est une faute de frappe!) et puis, pour trouver l'expression demandé j'ai déterminer le développement limité de (1+1/n)² et le DL de (1/(1+b/n))et j'ai calculé leur produit!
dans quelle mesure ma réponse est juste?
merci!

tevuac · 01-12-2009 06:29:18

Bonjour,
Merci Freddy, je trouve commme toi
A +

freddy · 30-11-2009 23:38:31

Salut,

je suis d'accord avec toi sur l'expression du quotient.

pour le reste, tu as quelque chose de la forme :

[tex]n^2+2n+1 = (n^2+nb)(1-\frac{b-2}{n})+ 1 +b(b-2)[/tex]

donc on a bien :

[tex]\frac{(n+1)^2}{n(n+b)} = 1-\frac{b-2}{n}+\frac{1+b(b-2)}{n(n+b)}[/tex]

C'est bon ?

On dirait alors qu'il y a un petit pb avec la notation. Je verrais mieux :

[tex]\frac{U_{n+1}}{U_n} = 1-\frac{b-2}{n}+O(\frac{1}{n^2})[/tex]

tevuac · 30-11-2009 22:41:55

Bonsoir,

j' ai trouvé Un+1/ Un = (n+1)²/n(b+n) qui convient mieux car cela tend vers 1 comme

1 - (b-2)/n + o (1/n²)

En faisant la division , j'obtiens bien les deux premiers termes mais celui en x² n'est pas nul ;

Tout cela est-il exact ?

Merci à celui qui pourra me répondre

Fred · 30-11-2009 21:22:12

Bonsoir,

Tu mets n en facteur au dénominateur, et tu te ramènes à 1/(1+b/n), dont tu peux calculer le développement limité, car b/n tend vers 0 quand n tend vers +infini.

Fred.

Picatshou · 30-11-2009 20:37:32

bonsoir,
on a Un=n*n!/b(b+1).....(b+n-1)
il est demandé de montrer que Un+1/Un=1-(b-2)/n+o(1/n²)
je me suis bloqué au niveau de l'expression suivante:Un+1/Un=(n+1)²/(b+n)
pouvez vous m'aider s'il vous plait?
merci d'avance!

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