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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Fred
- 10-03-2017 18:33:35
Euh...$\mathbb Q$ n'est pas ouvert!
- bonin
- 10-03-2017 16:16:15
les ouverts de R pour la mesure de Lebesgue sont biens plus nombreux que cela, par exemple, Q (l'ensemble des rationnels) est un ouvert de mesure nulle.
en effet, Q est réunion dénombrable de singleton(car Q est dénombrable) qui sont de mesure nulle, donc la mesure de Q vaut la somme des mesures, ce qui fait bien 0.
- zineb
- 26-11-2009 23:33:02
Bonsoir
la mesure de lebesgue est la mesure complétée du mesure de Borel je crois que le raisonement de Fred est
correct merci.
- Fred
- 26-11-2009 08:47:40
Bonjour,
Je pense qu'il s'agit juste d'un autre nom pour la mesure de Lebesgue.
Dans ce cas, si U n'est pas vide, il contient un intervalle ]a,b[ avec a<b.
La mesure de U est supérieure à la mesure de ]a,b[, qui vaut b-a>0.
Et donc U n'est pas de mesure nulle.
F.
- tibo
- 25-11-2009 23:15:37
Bonjour,
peux tu rappeller ce qu'est la mesure de Borel stp?
- zineb
- 25-11-2009 21:05:49
bonsoir voila l'énoncé
les ouvert de IR de mesure nulle pour la mesure de Borel
je sais que c'est l'ensemble vide mais j'ai pas pu la démontrer,merci d'avance.