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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- freddy
- 17-11-2009 05:45:17
Bon matin,
les bonnes séquences sont les suivantes :
B=-a-c+bc+-b
qui s'écrit B= -a.-c +b.c +(-b)
Donc -B= (a+c).(-b+-c).b
-B = (a+c).(-b.b +-c.b) = (a+c).(-c.b) car -b.b = 0
-B = a.-c.b + c.-c.b
-B = a.-c.b car c.-c = 0
Conclusion : la valeur logique de B est celle de non(non B), et non B est plus facile à déterminer
puisque non B = 1 ssi (a=1, b=1 et non c=1)
Faut pas avoir les deux pieds dans le même sabot, n'est ce pas !
Bonne journée.
- freddy
- 16-11-2009 23:43:11
J'ai encore un autre problème de compréhension avec la règle de De Morgan
B=-a-c+bc+-b
-B=--a.--c+-b-c+--b
ici, j'ai un petit pb logique : pourquoi -B = (--a).(--c) + ??? je crois qu'il y a une erreur !
-B=--a--c.-bc.--b
-B=(--a+--c).(-b+-c).b =(a+c).(-b+-c).b
=(a+c).(b-b+b-c)
=(a+c).b-c
=ab-c+bc-c=ab-cVoilà la solution dans tous ses états et bien je n'y comprends rien, une petite aide serait la bienvenue merci par avance
Salut,
pourrais tu stp écrire avec précision l'expression B ? Par exemple bc=b.c ? et -a-c = -a + -c ou bien -a.-c ?
merci d 'avance.
- freddy
- 16-11-2009 12:58:13
Re,
rappel : - (a+b) = (-a).(-b) et -(a.b) = (-a)+(-b)
A partir de là, on doit tracer B et - B selon ces règles.
Voici un autre lien utile : http://fr.wikipedia.org/wiki/Lois_de_De_Morgan
(à suivre ... il faut que je trouve un peu de temps pour mieux te répondre, sauf si qqu'un d'autre peut prendre la main...).
- freddy
- 16-11-2009 02:01:32
Re,
pour l'heure, voici ce que j'ai trouvé : http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … organ.html
A demain matin !
- hélène
- 15-11-2009 12:14:41
J'ai encore un autre problème de compréhension avec la règle de De Morgan
B=-a-c+bc+-b
-B=--a.--c+-b-c+--b
-B=--a--c.-bc.--b
-B=(--a+--c).(-b+-c).b =(a+c).(-b+-c).b
=(a+c).(b-b+b-c)
=(a+c).b-c
=ab-c+bc-c=ab-c
Voilà la solution dans tous ses états et bien je n'y comprends rien, une petite aide serait la bienvenue merci par avance
- freddy
- 15-11-2009 12:11:59
Re,
la proposition est a.(a+-a). Elle a la même valeur logique que "a" puisque que (a+-a) est toujours vrai (=1).
Donc a.(a+-a)=a.1=a
C'est bon ?
- hélène
- 15-11-2009 11:11:01
Merci pour ton explication Freddy,
juste une petite chose encore, peux tu m'expliquer la chose suivante :
aa=aa+0 (ok) =a.a+a.-a (ok) mais là où je suis perdue c'est comment en arrive ton à a.(a+-a)=a.1=a
merci de ton aide si précieuse
- freddy
- 14-11-2009 15:31:52
Re,
OK, je recolle les morceaux peu à peu : . et la conjonction et + est la disjonction.
Donc a+b = 1 ssi a ou b = 1 (sinon a+b=0) tandis que a.b = 1 ssi a et b = 1. Sinon, a.b=0
donc ton pb est le suivant : on cherche la valeur logique de (a+b).(-a.-b).
Et pour simplifier, on t'a appris que les opérateurs pouvaient commuter ou pas, pour simplifier les calculs.
tu sais que a.(a+b)=a.a + a.b, donc tu peux écrire et que a.b=b.a.
Donc tu prends (a+b).(-a.-b) = (-a.-b).(a+b) = (-a.-b.a) + (-a.-b.b) en distribuant . par rapport à +
Toujours grâce à la commutativité, tu peux écrire : -a.-b.a = (-a.a).-b = 0 (car on ne peut avoir a et -a en même temps) et -a.(-b.b) = 0 aussi (on ne peut avoir b et - b en même temps).
Donc on trouve 0 + 0 = 0 car 0 est élément neutre pour + (c'est à dire a+0 = 0+a = a)
Tu comprends mieux ?
PS : 0 est absorbant pour la conjonction(opération .), mais neutre pour la disjonction (opération +)
- freddy
- 14-11-2009 15:14:32
excuse moi je ne comprends pas ta question
Re,
c'est simple, dis moi simplement dans quel "univers mathématiques" tu évolues et quelles sont les conventions de signes.
- hélène
- 14-11-2009 15:08:47
excuse moi je ne comprends pas ta question
- freddy
- 14-11-2009 15:06:32
Salut,
je passe par là. C'est quoi l'opérateur . ?
C'est la conjonction : a.b est vrai ssi a est vrai et b et vrai ?
Si c'est ça, on est d'accord aussi sur -a <=> a est vrai donc -a est faux. C'est OK ?
- hélène
- 14-11-2009 15:05:12
Bonjour,
Pourriez vous m'expliquer la chose suivante :
(a+b).(-a.-b) = (-a.-b.a)+-(-a.-b.b) = 0 + 0 car 0 élément absorbant pour .
le souci est comment avec les deux premiers termes de l'équation on fait les autres.
Merci de vos réponses