Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut Michel,

Merci...

Ce n'était pas un copier/coller, j'ai voulu faire du style, je n'avais pas vérifié mes corrections successives avant de valider et je m'étais grave emmêlé les pinceaux.
Mes excuses à ceux qui m'ont lu et pas compris...

Problème réglé (j'ai fait plusieurs aperçus en chemin, on n'est jamais trop prudent).
Ça m'apprendra à être trop sûr de moi en utilisant Latex...

@+

Bonjour,

Episode 1
$\forall {a_0} \in \mathbb{ N}, a_0>1$, on définit la suite  $a_0, a_1, a_2...a_n$
par :
$\displaystyle \forall n \ge 0,\ a_{n+1} =
  \begin{cases}
    \sqrt{a_n}       & \quad \text{si } \sqrt{a_n} \text{ est un entier}\\
    a_n + 3  & \quad \text{sinon}
  \end{cases}$

Déterminer toutes les valeurs de $a_0$ pour lesquelles il existe un nombre $A$ tel que $a_n = A$ pour une infinité de valeurs de $n$.

Episode 2

Déterminer toutes les fonctions  $f$ définies sur $\mathbb R$
telles que
$x,y \in \mathbb R -->\displaystyle f\left(f(x)f(y)\right)+f(x+y)=f(xy)$

@+