Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

C'était effectivement la configuration ou, dit autrement, une cavité centrale communicant avec l'extérieur 1 fois  au travers de chaque face.
Mea culpa pour le manque de précision.
Un trou servant uniquement à passer d'un côté de la surface à l'autre, sur N ouvertures, il y en a une qui ne dessert visiblement pas ce but, et le nombre de trous effectif est N-1.
Pour reprendre l'image d'un ballon, s'il n'est pas  percé, soufler à travers l'embouchure ( 1 orifice comme un autre mais pas un trou, et pour cause...), gage avec un bon espoir son gonflement... L'éventuel retour d'air inopiné dans les poumons si on est exténué par les fêtes ne compte pas , car ce n'est pas la membrane qui est traversée.
Après, si on soufle dans un ballon sans orifice du tout,
il vaut mieux aller consulter d'urgence...

Précision pour la figure de Bernard: elle possède 3 trous...

Bonne et joyeuse fin d'année

Bonjour
Ce n'est pas ("L'expression "de part en part" est ambigüe ...") qui est ambigüe ,...
C'est ton expression ... effectivement tu ne comptes pas le dernier trou ("percé de par en par" )par le cinquième  perçage
tu n'a besoin que de 5 perçages pour avoir un trou sur chacune des faces du cube.
Autrement dit je ne perce qu'un trou de par en par, sur deux faces d'un cube...(un perçage de par en par = deux trous en partant de la face 1),  ensuite tu te sert de ce trou sur la face 2 , pour en percer un deuxième sur la face 3....etc , tu perces le cinquième "face 5"de par en par, qui abouti sur la face 6 du cube...

Bonsoir,

Si tu emboutis un cube en le transperçant dans les 3 directions normales aux faces, il est bien troué de part en part non?
6 entrées-sorties, mais 5 trous...
Et si Bernard bouche koml de sa figure, il n''est plus traversable, il n'a donc pas 5 trous.

Bonjour,

Si tu bouches cinq orifices, le cube n'est plus traversable.
Si tu considères le patron d'un cube évidé sur une face,
Il suffit de le percer 5 fois pour reconstituer par pliage un cube ayant 6 ouvertures ( 1 par face).
Sauf erreur, cela fait six orifices mais que cinq trous, l'un des orifices n'est du qu'à la forme dans l'espace de l'objet.

Bonjour,

Je ne vois pas de différence entre le cube dont on voit à travers dans les 3 directions de l'espace et le ballon des fêtes qui possède une embouchure et avec 5 rondelles découpées ailleurs.
Qui penche pour 5, pour 6?
La bonne nouvelle c'est qu'on reste dans le registre festif.

Apparemment pour définir le genre d'une surface ( compacte , connexe, orientable et sans bord), on dit que c'est le nombre maximal de circuits sur cette surface dont le complémentaire par rapport à la surface reste connexe.
Avec un dessin cela semble logique vu qu'on découpe forcément des rondelles sauf dans le seul cas où on longe un trou.
Il me semble aussi qu'une video de Mickaël Launay évoque cette question.
Je vois en tous cas que ça a suscité de l'intérêt.
Bonnes fêtes... Ballons et ou cadeaux cubiques ou pas...

Re

A lire :
https://www.dictionnaire-academie.fr/article/A9T2514

https://www.littre.org/definition/trou

ou encore : https://dictionnaire.lerobert.com/definition/trou

Et je ne suis guère plus avancé, si ce n'est que je pencherais plutôt vers Bernard_m...

@+

Bonjour à tous !

Continuons ...

SI le cube est PLEIN (tu ne peux pas le mettre à plat) un trou "gebranien" de part en part fait un trou et deux ouvertures !

Mais alors les ouvertures sont-elles des trous sur les faces ?

Si on tient le cube dans une main et qu'on presse chaque doigt, ça fait cinq trous ...?

Je crois que je vais me coucher ...

B-m