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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Michaël
- 21-04-2006 08:52:43
Tant pis, j'essaie encore :
Si on prend C comme corps des scalaires, la base canonique de C^3 est alors {(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)}.
Oui ou non ?
- Michaël
- 21-04-2006 08:42:37
Bien vu.
Honte à moi, je n'ai pas tenu compte du mot canonique.
- Mickael (l'autre)
- 20-04-2006 21:48:22
C est un R² espace vectoriel donc C^3 est un R^6 espace vectoriel.. et ça marche pour tout surcorps de R..
La base canonique est alors:
1,0,0,0,0,0
0,1,0,0,0,0 (ces deux vecteurs ensemble forment une base du sous espace vectoriel C de C^3 plongé dans C^3... tu auras compris que le second vecteur que j'ai écrit correspond à i)
0,0,1,0,0,0
0,0,0,1,0,0
0,0,0,0,1,0
0,0,0,0,0,1
- Michaël
- 18-04-2006 07:03:54
Si on prend comme corps des scalaires C lui-même et qu'on définit l'addition interne et la multiplication externe par :
(a,b,c) + (x,y,z) = (a+x,b+y,c+z)
m.(a,b,c) = (ma,mb,mc)
alors C^3 est un espace vectoriel et sa base est {(i,0,0),(0,i,0),(0,0,i)}.
Enfin, il me semble.
- Antoine
- 16-04-2006 15:23:36
je voudrais savoir si C^3 est un espace vectoriel (où C dèsigne l'ensemble des complexes)
si oui quel en est sa base canonique ???