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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- bnmssa
- 10-12-2024 21:49:31
$(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})=x-y$ implique $\sqrt{x}-\sqrt{y} \in Q$.
$2\sqrt{x} = (\sqrt{x}+\sqrt{y})+(\sqrt{x}-\sqrt{y}) \in Q$ et $2\sqrt{y} = (\sqrt{x}+\sqrt{y})-(\sqrt{x}-\sqrt{y}) \in Q$.
- Rescassol
- 01-12-2024 17:09:57
Bonjour,
Si $\sqrt {x}+\sqrt {y} \in \mathbb{Q}$, alors $(\sqrt {x}+\sqrt {y})^2 \in \mathbb{Q}$ et $\sqrt {xy} \in \mathbb{Q}$. Donc $xy$ ......
Cordialement,
Rescassol
- Eust_4che
- 01-12-2024 16:23:02
Bonjour tout le monde,
Hum... J'utiliserais plutôt les quantités conjuguées.
E.
- Smb2024
- 01-12-2024 15:33:24
merci , pour votre aide mais je ne vois pas comment faire
- Zebulor
- 01-12-2024 14:48:59
Bonjour,
peut être regarder ce que donne le développement du carré de la somme des racines carrées
- Smb2024
- 01-12-2024 13:53:20
Bonjour est ce que c'est possible de me donner la solution de cet exercice ça m'a pris un temps fous sans résulat
(x;y) $ \in $ $ Q^ {2} $ avec x $ \neq $ y;
montrer que si: $ \sqrt {x} $ + $ \sqrt {y} $ $ \in $ Q alors: $ \sqrt {x} $ $ \in $ Q et $ \sqrt {y} $ $ \in $ Q.