Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,
pour donner suite à une partie de la réponse de Roro, je pensais au DL de la fonction $x \mapsto -ln(1-x)$

cette discussion fait écho à une question d'examen que j'avais eu en DEUG 2e année : calculer $\sum_{k=1}^{+\infty} \dfrac{cos(nx)}{n^2}$
Sans aucune indication, ce dernier calcul n'est pas simple  ...

Bonjour cheres tous , merci pour votre reponse.
concernant l'idée de RORO , je suppose que tu voulais dire de deriver la fonction $\displaystyle x \mapsto f_N(x) = \sum_{k=1}^N \frac{\mathrm e^{\mathrm ikx}}{k}$ . du coup la derivée va donner $\displaystyle x \mapsto f_N(x) = \sum_{k=1}^N \frac{\mathrm ie^{\mathrm ikx}}$ . quand je dérive , pour avoir la valeur de ce que je demande , j'aurais des intégrales dedans alors. du coup la reponse reste avec ses intégrales la ?

Bonsoir,

Peut être une idée : dériver la fonction $\displaystyle x \mapsto f_N(x) = \sum_{k=1}^N \frac{\mathrm e^{\mathrm inx}}{n}$.

Roro.