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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- ArthurPrime
- 25-04-2024 18:03:21
Bonsoir, je voulais savoir si quelque chose sur les rangs n'avait pas été fait, toutes les propriétés parce que c'est un peu vague pour moi quant à l'utilisation.
Je vois ce que vous dites, juste en application directe, c'est flou.
Bonne soirée,
- Fred
- 25-04-2024 16:58:19
Bonjour,
Ta question est un peu vague. Si on calcule le rang d'une famille de vecteurs $(u_1,\dots,u_p)$, on calcule la dimension du sous-espace engendré $\textrm{vect}(u_1,\dots,u_p)$. Ainsi, si le rang de $(u_1,\dots,u_p)$ vaut $p$, on sait que la famille est libre.
Si le rang de $(u_1,\dots,u_p)$ vaut la dimension de l'espace vectoriel ambiant, alors on sait que la famille est génératrice.
Si on combine les deux propriétés, on peut déterminer quand la famille est une base !
F.
- ArthurPrime
- 25-04-2024 12:36:08
Bonjour,
Etant un peu perdu dans toutes mes propriétés d'algèbre linéaire, je voulais savoir ce qu'en sup (pcsi), on pouvait rédiger avec le rang, id est si le rang de 2 familles de vecteurs est égal et que l'une des 2 familles et une base... Parce que j'ai l'impression que c'est très puissant et utile mais je manque d'applications...
Merci à vous,