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bridgslam
12-03-2024 08:59:41

Bonjour,

Vous pouvez aussi raisonner en terme de suites extraites ( par exemple )
Comme une suite extraite v converge vers la lim inf de u et qu'une suite extraite w converge vers la lim sup de u, en utilisant un résultat classique sur les suites extraites d'une suite convergente, vous arrivez à vos fins.

A.

DeGeer
11-03-2024 15:57:29

Bonjour
Tu peux raisonner par disjonction des cas en t'intéressant à la limite inf d'une suite qui converge vers $+ \infty$ et à la limite sup d'une suite qui converge vers $- \infty$.

Adaama
11-03-2024 09:53:12

Mais dans le cas droite réelle achevée ????

Roro
11-03-2024 08:02:13

Bonjour,

Pour ma part, si une suite converge alors sa limite inf et sa limite sup sont égales... pas besoin d'être dans la droite réelle achevée !

Roro.

Adaama
10-03-2024 23:52:48

Salut,,,

Petit problème pour la convergence dans la droite réelle achevée :
Bonjour,  pourquoi si une suite qui converge dans la droite réelle achevée alors sa limite sup doit être égale à sa limite inf ???

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