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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Roro
- 22-02-2024 18:36:56
Bonsoir Black Jack,
Bonjour,
Il faudrait aussi, me semble-t-il, séparer l'étude en fonction du signe de "a"
Oui, mais dans son dernier message Gabin0-1 évoquait le cas a>0... sinon, ce n'est pas très différent !
Roro.
- Black Jack
- 22-02-2024 17:24:39
Bonjour,
Il faudrait aussi, me semble-t-il, séparer l'étude en fonction du signe de "a"
- Roro
- 22-02-2024 16:16:51
pourtant, dans ton cas, la méthode bien décrite dans le lien - avec un exemple - doit se ramener au calcul des primitives de $t\mapsto f(t)\cos(\sqrt{a}t)$ et $t\mapsto f(t)\sin(\sqrt{a}t)$.
- Gabin0-1
- 22-02-2024 14:30:19
Effectivement merci pour la rigueur !
J'ai essayé séparation des variables, changement de variable et résolution par série entière mais tout ça n'aboutit à rien...
Pour la variation de la constante je bloque un peu justement à cause du manque d'informations sur f, voici les quelques hypothèses :
- La constante a peut-être supposée positive
- f est infiniment dérivable (et positive aussi)
A part ça...les hypothèses manquent...
Je tourner un peu plus profondément vers la variation de la constante.
- Roro
- 22-02-2024 14:19:00
Bonjour,
Bonjour, je bloque sur l'équation différentielle suivante :
y''(t) + a*y(t) = b/f(t) avec a,b deux constantes et f(t) une fonction de t.
Merci d'avance pour votre aide !
Petite remarque avant de répondre : $f(t)$ n'est pas une fonction de $t$, c'est $f$ la fonction... Ça peut paraître mesquin mais lorsqu'on résout des équations différentielles, c'est souvent important de bien distinguer fonctions et valeurs prises par une fonction.
Pour revenir à la question : qu'as-tu essayé ?
Une piste ultra classique : https://www.bibmath.net/dico/index.php? … const.html
mais sans avoir d'info sur ta fonction $f$ on ne pourra pas aller beaucoup plus loin.
Roro.
- Gabin0-1
- 22-02-2024 13:42:32
Bonjour, je bloque sur l'équation différentielle suivante :
y''(t) + a*y(t) = b/f(t) avec a,b deux constantes et f(t) une fonction de t.
Merci d'avance pour votre aide !