Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir,

non c'est $\frac {ln(1+\frac {1}{\sqrt{n}})} {\frac {1}{\sqrt{n}}}$ qui tend vers 1 quand $n$ te,d vers l'infini

Oui donc la limite de f(1/racine de n) vaut 1 et on fait un changement de variable donc en gros pour résumer, le numérateur tend vers +inf plus rapidement que le dénominateur puisque en réalité ln(1+1/racine de n) tend vers 1 et en multipliant par n et puis croissances comparées?

On obtient du exp(n)/n et du classique qui diverge? C'est çaa?

Merci beaucoup !!

Si $\lim_{x\to 0} f(x)==1$, que vaut $\lim_{n\to\infty} f\left(\dfrac1{\sqrt n}\right)$ ?

Re,
Est ce que tu vois ce que vaut ceci : $\lim_{x\to 0}\dfrac{\ln(1+x)-\ln(1)}{(1+x)-1}$

Petit indice : tu connais la limite de  $\dfrac {1}{\sqrt{n}}$ quand $n$ tend vers l'infini...

re,
tout simplement en effet

Bonjour,
et dans la suite de l'idée de Michel, factoriser par $n$ l'expression [tex]n \ln(\sqrt{n}+1) - n \ln(\sqrt{n})[/tex], simplifier l'écriture de la différence des logarithmes..

Bonsoir, on n'a pas encore vu les DL, j'ai demandé, on garde ça pour la fin de l'année donc je sais pas si ça aurait pu aider ou quoi et de même avec les équivalences et prédominances qu'on verra en même temps que les DL mais après je pense qu'il y avait moyen de faire par passage à l'exponentielle. [tex]\frac{ e^{n \ln(\sqrt{n}+1) - n \ln(\sqrt{n})} }{n}
[/tex]

Je suis bloqué à ça car si on gère par équivalent en +inf, les termes de l'exp se compensent en fait...

Voilà je ne comprends pas, merci encore de prendre le temps d'aider.
Cdt