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Compris.
Merci Michel !

Compris. Merci Michel.
(Je me doutais bien qu'il fallait raisonner en termes de produit vectoriel.)

Condition supplémentaire :
La représentation paramétrique citée ci-dessus sous-entend que les vecteurs $\vec {v_1}$ et $\vec {v_1}$ sont unitaires.
Comment donc obtenir des vecteurs unitaires simples (sans avoir à "diviser" les vecteurs par leur norme) ?

Rebonjour,

Question : Comment concrètement définir deux vecteurs orthogonaux $\vec {v_1}$ et $\vec {v_2}$, tous deux orthogonaux au vecteur normal $\vec n(a, b,c)$, et ayant pour origine le centre $C(\alpha, \beta, \gamma)$ ??

En effet, leurs coordonnées $(x_1, y_1, z_1)$ et $(x_2, y_2, z_2)$ doivent vérifier les équations suivantes :
$a(x_1 - \alpha) + b(y_1 - \beta) + c(z_1 - \gamma) = 0$     ($\vec {v_1}$ orthogonal à $\vec n$)
$a(x_2 - \alpha) + b(y_2 - \beta) + c(z_2 - \gamma) = 0$     ($\vec {v_2}$ orthogonal à $\vec n$)
$(x_1 - \alpha)(x_2 - \alpha) + (y_1 - \beta)(y_2 - \beta) + (z_1 - \gamma)(z_2 - \gamma) = 0$     ($\vec {v_1}$ orthogonal à $\vec {v_2}$)

Merci d'avance de vos indications

Il est assez normal qu'un logiciel représentant des surfaces données sous forme implicite ne voie pas les courbes (de dimension 1). Un exemple : la surface d'équation $z(x^2+y^2)-y^3=0$ (parapluie de Cartan). Cette surface s'appelle un parapluie car elle a un manche : l'axe des $z$, qui traverse la toile du parapluie. On ne voit pas le manche quand on demande à Surfer (par exemple) de représenter la surface.
Petite colle : comment perturber l'équation de la surface pour "l'épaissir" et faire apparaître tout le manche ?

Bonjour à tous !

@Glozi : merci d cs conseils, je vais y réfléchir (un peu à nouveau ...)

@Borassus : moi, il me met eq1 ?
Alors comment fais tu ?

B-m

PS : peux tu envoyer ton progamme ?

Bonjour,
@Bernard-maths
De manière générale, les flottants (nombres à virgules) sont "mal gérés" en informatique, ainsi dire au logiciel de tester si deux flottants sont égaux : $a=b$, c'est vraiment très ambitieux... D'expérience, il faut toujours mieux demander si $|a-b|<\varepsilon$ où le $\varepsilon$ est petit (de préférence prendre une puissance de $2$ comme $\varepsilon = 2^{-16}$. Ainsi, si tu remplaces le "$=0$" par "$<\varepsilon$", alors le logiciel devrait trouver quelque chose qui ressemble à la figure attendue.

PS : plutôt que "mal gérés", il faut plutôt voir qu'on ne peut mettre qu'un nombre fini de chiffres après la virgule en informatique. Ainsi certaines opérations vont provoquer certains décalages sur le dernier chiffre après la virgule qui ne devraient pas être là. De plus, si ton logiciel a un algorithme naïf qui teste l'équation $a(x,y,z)=0$ que pour certaines valeur de $x$, $y$, $z$ qui ne tombent pas "pile poil" sur le cercle, il ne verra rien...

PPS : je n'utilise pas ce genre de logiciel, aussi je ne sais pas si la solution que j'ai proposée fonctionne.
Bonne journée

Merci de cette indication, effectivement toute simple !

Bonjour Michel,

Merci de cette indication, et de ces explications.
Je note.

PS : Excuse-moi, je n'ai pas répondu de suite car j'étais en vacances durant la semaine et ne me suis connecté au forum que tout à l'heure.