Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Ah oui, très juste, ce qui fait que le truc de l'urne et du tirage sans remise, ça ne marche pas du tout finalement. Effectivement, chaque fois qu’on tire une boule, le contenu de l’urne diminue d’une seule unité, alors qu’avec le cinéma, l’urne se vide régulièrement dans la mesure où les films passent jour après jour qu’on aille les regarder ou pas, on ne sait rien de ce qui disparaît, et en fait on n’a aucun raisonnement possible sur ce qui reste.

Tout compte fait, il faut peut-être alors considérer la situation comme une loterie de 365 billets de 73 lots à laquelle on prend 12 tickets. Effectivement, si la programmation des films a été faite en amont et que les jours de sortie cinéma ont également déjà été décidés et marqués sur l’agenda, les événements deviennent complètement indépendants.

(pas pour rien que je n’ai jamais aimé les probabilités)

Désolé pour les messages cités, je n'étais pas au courant. Le 30 provient du fait que même lorsque la personne ne se rend pas au cinéma, un film est quand même projeté. Cela signifie qu'un film est diffusé chaque jour, qu'il y ait des spectateurs ou non. Ainsi, au deuxième mois, il y a au moins 30 films en moins parmi ceux qui pourraient être projetés, en raison des films projetés durant le premier mois. Dites-moi si je me trompe.

Merci pour toutes vos réponses. Cependant, Monsieur Dupont voit un film chaque mois. Ainsi, la probabilité de voir un film en particulier le premier mois est de $\dfrac{1}{365}$  . Cependant, le mois suivant, la probabilité de voir un film particulier sera plutôt $\dfrac{1}{335}$  . Il faudrait donc se demander s'il y a suffisamment de films pour que la suppression de 30 films ne modifie pas fondamentalement la répartition entre les films policiers et non policiers. Désolé encore de vous déranger. Je m'excuse pour toutes mes interrogations, j'ai un peu de mal à comprendre. ^^

Bonjour,

je me suis peut-être mal exprimé.
La probabilité de voir un film particulier est $\dfrac{1}{365}$.
Une fois qu'il est vu, la probabilité d'en voir un autre particulier est $\dfrac{1}{364}$
Utiliser une loi binômiale se justifie si on considère qu'il y a suffisamment de films pour qu'en enlever un ne change pratiquement pas la répartition entre policiers et non policiers, donc qu'on peut considérer que les tirages sont indépendants.
C'est comme dans un sondage, on néglige le fait qu'on ne va pas interroger deux fois la même personne.

Cordialement,
Rescassol

Merci pour toutes tes réponses. Il me reste juste une interrogation : pourquoi est-ce que [tex]\dfrac{1}{364}[/tex] devrait être négligeable ou non ? Je ne comprends pas le choix de cette valeur... J'espère que ma question sera comprise.

J'ai pensé à la même chose concernant les combinaisons. Cependant, la calculatrice ne me donne pas de valeurs et affiche "erreur math". Je suppose que les combinaisons donnent une valeur beaucoup trop grande... À moins de tout laisser sous forme de quotients et de combinaisons, je préfère utiliser une loi binomiale pour obtenir une valeur numérique, même avec un léger décalage sur les valeurs.

Bonjour,

  Si tu te poses la question de savoir si les événements $A_i=$"le $i$-ème mois, Mr Dupont va voir un film policier" sont indépendants, je pense qu'il faut effectivement le supposer, sinon on ne peut pas résoudre l'exercice.
Et oui, l'utilisation de la loi binomiale est alors parfaitement adaptée.

F.