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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- nour bnz
- 23-12-2023 20:09:41
@Bernard-maths
merci de m'avoir répondu , oui pour l'emprunt comment on fait dans ce cas
- nour bnz
- 23-12-2023 20:06:45
Bonjour,
Si je place 100 € à à 5 % (à intérêt simple) pendant 10 ans :
an 1 Intérêt simple : 5.0 Capital 105
an 2 Intérêt simple : 5.0 Capital 110
an 3 Intérêt simple : 5.0 Capital 115
an 4 Intérêt simple : 5.0 Capital 120
an 5 Intérêt simple : 5.0 Capital 125
an 6 Intérêt simple : 5.0 Capital 130
an 7 Intérêt simple : 5.0 Capital 135
an 8 Intérêt simple : 5.0 Capital 140
an 9 Intérêt simple : 5.0 Capital 145
an 10 Intérêt simple : 5.0 Capital 150
Si je place 100 € à à 5 % (à intérêt composé) pendant 10 ans :
an 1 Intérêt composé : 5.0 Capital 105.0
an 2 Intérêt composé : 5.25 Capital 110.25
an 3 Intérêt composé : 5.5125 Capital 115.7625
an 4 Intérêt composé : 5.788125 Capital 121.550625
an 5 Intérêt composé : 6.07753125 Capital 127.62815624999999
an 6 Intérêt composé : 6.3814078125 Capital 134.00956406249998
an 7 Intérêt composé : 6.700478203124999 Capital 140.71004226562496
an 8 Intérêt composé : 7.0355021132812485 Capital 147.7455443789062
an 9 Intérêt composé : 7.387277218945311 Capital 155.13282159785152
an 10 Intérêt composé : 7.756641079892576 Capital 162.8894626777441
En d'autres termes, placement :
- à intérêt simple, chaque année l'intérêt est le même et reste constant quelle que soit la durée.
- à intérêt composé, chaque année l'intérêt est calculé sur le Capital obtenu l'année précédente.Donc, après un an de placement, avec mon exemple le capital obtenu est le même : 105 €
Le changement a lieu dès la 2e année :
si l'intérêt simple reste le même, l'intérêt composé, lui,est calculé sur le nouveau capital : $\frac{105\times 5}{100}$ ou $105 \times 0.05$
Le capital obtenu sera 105+5.25 = 110.25Avec un taux $t$ exprimé comme un nombre décimal une durée $n$ en années et $C_0$ le Capital de base
$C_1=C_0+C_0\times t =C_0 (1+t)$
$C_2=C_1+C_1\times t = C_0 (1+t)+C_0\times (1+t)\times t=C0(1+t)(1+t) = C_0(1+t)^2
....................
$C_n=C_0(1+t)^n$Avec l'exemple donné :
$C_{10}=100(1+0.05)^{10}$@+
merci de m'avoir répondu je commence à comprendre mais comment faire quand c'est annuités svp
- nour bnz
- 23-12-2023 20:04:36
Bonjour,
Normalement, contrairement aux intérêts simples, le calcul des intérêts composés se base sur le montant déjà acquis grâce aux intérêts déjà appliqués,
comme si vous veniez d'investir cette somme (augmentée).A.
bonsoir , merci de m'avoir répondu je comprends ça mais à chaque je me perds dans les exs
- Bernard-maths
- 23-12-2023 17:21:46
Bonjour !
Ces explications concernent un capital donné placé pour un temps donné, avec un intérêt simple ou composé fixe.
Après il y a le cas d'un capital emprunté qu'on doit rembourser, toujours en un temps donné, et avec un intérêt simple ou composé fixe ...
Mais cela est différent ... si ça t'intéresse ...
B-m
- yoshi
- 23-12-2023 15:32:54
Bonjour,
Si je place 100 € à à 5 % (à intérêt simple) pendant 10 ans :
an 1 Intérêt simple : 5.0 Capital 105
an 2 Intérêt simple : 5.0 Capital 110
an 3 Intérêt simple : 5.0 Capital 115
an 4 Intérêt simple : 5.0 Capital 120
an 5 Intérêt simple : 5.0 Capital 125
an 6 Intérêt simple : 5.0 Capital 130
an 7 Intérêt simple : 5.0 Capital 135
an 8 Intérêt simple : 5.0 Capital 140
an 9 Intérêt simple : 5.0 Capital 145
an 10 Intérêt simple : 5.0 Capital 150
Si je place 100 € à à 5 % (à intérêt composé) pendant 10 ans :
an 1 Intérêt composé : 5.0 Capital 105.0
an 2 Intérêt composé : 5.25 Capital 110.25
an 3 Intérêt composé : 5.5125 Capital 115.7625
an 4 Intérêt composé : 5.788125 Capital 121.550625
an 5 Intérêt composé : 6.07753125 Capital 127.62815624999999
an 6 Intérêt composé : 6.3814078125 Capital 134.00956406249998
an 7 Intérêt composé : 6.700478203124999 Capital 140.71004226562496
an 8 Intérêt composé : 7.0355021132812485 Capital 147.7455443789062
an 9 Intérêt composé : 7.387277218945311 Capital 155.13282159785152
an 10 Intérêt composé : 7.756641079892576 Capital 162.8894626777441
En d'autres termes, placement :
- à intérêt simple, chaque année l'intérêt est le même et reste constant quelle que soit la durée.
- à intérêt composé, chaque année l'intérêt est calculé sur le Capital obtenu l'année précédente.
Donc, après un an de placement, avec mon exemple le capital obtenu est le même : 105 €
Le changement a lieu dès la 2e année :
si l'intérêt simple reste le même, l'intérêt composé, lui,est calculé sur le nouveau capital : $\frac{105\times 5}{100}$ ou $105 \times 0.05$
Le capital obtenu sera 105+5.25 = 110.25
Avec un taux $t$ exprimé comme un nombre décimal une durée $n$ en années et $C_0$ le Capital de base
$C_1=C_0+C_0\times t =C_0 (1+t)$
$C_2=C_1+C_1\times t = C_0 (1+t)+C_0\times (1+t)\times t=C0(1+t)(1+t) = C_0(1+t)^2
....................
$C_n=C_0(1+t)^n$
Avec l'exemple donné :
$C_{10}=100(1+0.05)^{10}$
@+
- bridgslam
- 23-12-2023 10:27:20
Bonjour,
Normalement, contrairement aux intérêts simples, le calcul des intérêts composés se base sur le montant déjà acquis grâce aux intérêts déjà appliqués,
comme si vous veniez d'investir cette somme (augmentée).
A.
- nour bnz
- 22-12-2023 20:53:00
Bonjour,
j'ai du mal à faire la différence entre les intérets simple et composé et les annuité svp est ce que vous pouvez m'aider .