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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Anice
- 13-11-2023 23:08:47
Bonsoir,
J'ai changé cela parce que j'avais omis y(x) au dernier membre. Évidemment ce problème est complexe. C'est pourquoi je demande des propositions de réponses.
Merci.
- Roro
- 13-11-2023 22:26:19
Bonsoir,
Pas vraiment surprenant que tu es changé l'équation en ajoutant ce terme... c'est ce que je sous-entendais dans le post #4...
Dans quel contexte est posée cette question parce qu'avoir une solution explicite me parait très délicat voire impossible ?
En tout cas, je ne peux pas t'aider plus avec ces informations.
Roro.
- Anice
- 13-11-2023 18:37:47
Il serait bien que je précise l'équation différentielle car j'ai omis un terme.
y"(x)+ (A*exp(-ux)+Bexp(-vx)) y'(x)+( C^2)*y(x)=0.
J'avais oublié le dernier y(x) qui multiplie C^2.
Merci.
- Anice
- 13-11-2023 18:30:59
Bonsoir,
Merci pour cette contribution mais jusqu'à là un problème réside. Il y a exp(-u*t) et exp(-v*t) qui vont demeurer un souci. Je ne vois pas comment gérer cela.
Merci.
- Roro
- 13-11-2023 18:12:35
Bonsoir,
Tu peux remarquer que ton équation différentielle est une équation linéaire d'ordre $2$ mais ne contient pas de terme sans dérivée. Ainsi, si tu poses $z(x)=y'(x)$ alors l'équation qui sera satisfaite par $z$ sera d'ordre $1$, et donc plus simple à résoudre.
Roro.
- Anice
- 13-11-2023 17:47:11
Bonjour,
Justement j'ai essayé le changement de variable p=exp(-ux) pour avoir un problème d'une seule variable mais cela n'a pas marché. Voilà pourquoi j'ai posé le problème dans ce forum.
Merci.
Anice
- Roro
- 13-11-2023 17:35:01
Bonsoir,
L'idée de ce forum, comme tu as dû le lire dans les règles, est d'aider les personnes qui ont des questions. L'objectif n'est pas de donner la solution pour qu'elle soit recopiée sans comprendre.
Nous demandons donc simplement pourquoi tu bloques sur cette question, et ce que tu as comme piste.
Nous avons aussi donné une piste : changement de variable pour arriver à une équation d'ordre 1.
Roro.
- Anice
- 13-11-2023 17:19:13
Bonjour,
Ceci est un exercice qui m'a été donné et je n'ai pas eu de solutions.j'attends des propositions de solutions et non des problèmes.
Merci
- Roro
- 13-11-2023 17:01:03
Bonjour,
Tu peux toujours attendre... si tu ne dis pas pourquoi toi, tu n'as pas réussi. Qu'as-tu essayé ?
Es-tu certain que c'est bien l'équation qui t'intéresse et que tu n'as rien oublié parce que le changement de variable sous-entendu par Zebulor est évident avec l'équation que tu donnes...
Par contre, il y a peu de chance qu'on te donne la solution exacte.
Roro.
- Anice
- 13-11-2023 16:34:29
Bonjour,
tu attends donc nos contributions de mathématiciens ... Et aurais tu une idée de recherche ?
Sans prétendre être un mathématicien, une idée qui me vient spontanément est de faire un changement de variable de sorte à se ramener à une équation du premier ordre...
M'enfin j 'ai pas l'impression qu'il existe une expression simple de $y(x)$
Merci bonjour,
J'attends effectivement des contributions, si vous avez une idée sur un changement de variable qui pourrait aboutir à quelque chose de satisfaisant, j'attends votre contribution.
Merci.
- Zebulor
- 13-11-2023 15:41:04
Bonjour,
tu attends donc nos contributions de mathématiciens ... Et aurais tu une idée de recherche ?
Sans prétendre être un mathématicien, une idée qui me vient spontanément est de faire un changement de variable de sorte à se ramener à une équation du premier ordre...
M'enfin j 'ai pas l'impression qu'il existe une expression simple de $y(x)$
- Anice
- 13-11-2023 14:57:39
Salut à toute la communauté de mathématiciens, je vous remercie encore pour ce que vous faites pour la grande famille des chercheurs. Mon problème est le suivant, j'aimerais résoudre une équation différentielle de degré 2 définie par:
y"(x)+ (A*exp(-ux)+Bexp(-vx)) y'(x)+ C^2=0.
Avec A, B,C, u,v € R.
Ici je recherche la solution y(x) avec comme conditions initiales : y(0)=1, y'(0)=i C^2, i étant un imaginaire.
J'attends vos différentes contributions pour la solution y(x), merci.