Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
- Accueil
- » Entraide (supérieur)
- » Limite fonction de plusieurs variables
- » Répondre
Répondre
Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Zebulor
- 01-11-2023 17:03:30
@michel ... pff oui bien sur..alors bridgslam n a pas de bonnes lunettes et .. moi non plus du moins pas de bonnes lunettes spirituelles.
- Michel Coste
- 01-11-2023 15:56:14
@zebulor : oui, et alors ? Les deux droites en question sont exclues du domaine de définition, et ça ne résoud pas le problème de la limite en (0,0).
@Walter : effectivement le chemin $\theta=\arccos(r^2)/2$ fait l'affaire. Remarque qu'il arrive à l'origine tangent à $y=x$.
- bridgslam
- 01-11-2023 15:32:50
Ah oups pas vu son exposant 2 au numérateur... désolé, il faut que je trouve d'autres lunettes...
Alain
- Zebulor
- 01-11-2023 15:32:35
@walter tu as simplement le cosinus de l’angle double au dénominateur qui s’annule pour deux angles principaux
- Zebulor
- 01-11-2023 15:29:42
@bridgslam je pense que tu n’as pas vu le carré au numérateur du post 1 de Walter
- Walter
- 01-11-2023 15:13:46
Merci à tous pour vos réponses, en retravaillant un peu tout ça je trouve que pour la direction particulière du plan le chemin arccos(r2)/2 (due a la formule trigo cos(2a)) me permet de voir que la limite selon ce chemin vaut 1 et donc conclure que la limite n'existe pas.
- bridgslam
- 01-11-2023 15:08:16
Bonsoir,
pour moi f( (0, 1/n ) ) = -1 et f( (1/n, 0) ) = 1 pour tout n permet de conclure que f n'a pas de limite en (0,0).
Ou alors je loupe quelque chose ?
Alain
- Michel Coste
- 01-11-2023 14:57:12
Connaître ses formules trigonométriques de doublement de l'angle n'est pas inutile quand on travaille en coordonnées polaires ...
- Zebulor
- 01-11-2023 14:51:13
J’ai l’impression que c est la simplification du $x^2-y^2$ qui gêne Walter...
- Michel Coste
- 01-11-2023 14:47:23
Je crains que l'idée de bridgslam ne donne pas grand-chose : la limite selon toute droite passant par l'origine, exceptées les droites $y=\pm x$ qui ne sont pas dans le domaine de définition, est toujours $0$.
- bridgslam
- 01-11-2023 14:31:12
Bonsoir,
Walter pourquoi ne pas regarder les suites $ ( ( 0, 1/n) )_{n \in \mathbb{N}} $ et $ ( ( 1/n, 0) )_{n \in \mathbb{N}} $
Ces suites convergent vers (0,0).
Evaluer leurs suites images par f serait une idée aussi.
A.
- Michel Coste
- 01-11-2023 14:17:14
Bonjour,
Rien à faire en passant en coordonnée polaire
C'est au contraire une bonne idée, et il y a tout à faire !
- Zebulor
- 01-11-2023 13:54:26
Bonjour,
et si tu regardais ce qui se passe dans une direction particulière du plan...
- Walter
- 01-11-2023 13:43:46
Bonjour,
J'ai un soucis avec la limite en (0,0) de (x2+y2)2/(x2-y2).
Rien à faire en passant en coordonnée polaire/majoré je trouve rien et trouver des suites auxiliaire qui montrerai que la limite n'existe pas pareil rien trouvé j'avoue que je suis un peu bloqué, si quelqu'un à une piste ça m'aiderai beaucoup.
Merci d'avance.