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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Black Jack
- 02-09-2023 17:49:16
Bonjour,
Pistes.
Pour la 1 ... équation à variables séparables.
xy' + 1 = y^2
xy' = y²-1
y'/(y²-1) = 1/x
dy/(y²-1) = dx/x
On intègre : ...
*****
Pour la 2 ... Bernoulli
En supposant que c'est : y' = y/(2x) + (y^3) cos(x)
y' - y/(2x) = y³.cos(x)
y'/y³ - 1/(2xy²) = cos(x)
On pose u = 1/y² ; u' = ...
y = 1/sqrt(u) ; y' = -u'.y³/2
...
*****
Pour la 3, s'il s'agit de : y' = y/x - (y/x)^2 * x * exp(x) * (1+x) ... Bernoulli
On transforme pour arriver à : y' - y/x = -(x+1).e^x*y²/x
On divise par y² y'/y² - 1/(xy) = -(x+1).e^x/x
On pose u = 1/x ...
- Zebulor
- 02-09-2023 16:56:07
Bonsoir,
je n'ai pas regardé de près mais la première idée qui me vient pour la première équation est de séparer les variables, et d'écrire y'(x)=dy/dx
- dorianp
- 02-09-2023 16:44:02
Bonjour
J'aurais besoin d'indication pour résoudre des equa dif du type:
xy' + 1 = y^2
y' = y/2x + (y^3) cos(x)
y' = y/x - (y/x)^2 x.exp(x) (1+x)
J'ai essayé en utilisant Bernoulli mais sans résultat.
Si vous avez des méthodes ou des indications pour résoudre ce genre d'équation merci d'avance.