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Glozi · 23-07-2023 14:58:06

Bonjour,
Ça peut venir du fait que par exemple dans tes $\cos$ il ne faut pas mettre kx1 mais la valeur $\theta_m$, en effet $\frac{\partial (\sin(\theta_m))}{\partial \alpha} = k_{x,m}\cos(\theta_m)$. (règle de la dérivée d'une composée).
Bonne journée

Elky · 23-07-2023 11:05:23

Bonjour,
Je suis actuellement en train de coder un programme pour générer des vagues trochoïdales à partir de cet article et leurs équations sont :
$https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b25057e8d09b7396a3bab8e1c18a12dffb5c3b69$ .
Tout fonctionne bien, cependant je dois à présent calculer les vecteurs normaux de chaque points et c'est là que je suis un peu perdu.

J'ai l'équation :
$normals$

J'ai compris que c'est le produit vectoriel leurs dérivées partielles par rapport à alpha et bêta , cependant je peine à implémenter cela.
Voici à quoi ressemble mes équations ( sachant que je néglige le facteur tanh(km*h) car il est égal à 1 en eau très profonde et que j'ai deux vagues de direction et phases distinctes).

float3 dsdx = (

    1-(kx1/k1*_Wave1Amplitude*kx1*cos(kx1)+kx2/k2*_Wave2Amplitude*kx2*cos(kx2)),

    -(ky1/k1*_Wave1Amplitude*kx1*cos(kx1)+ky2/k2*_Wave2Amplitude*kx2*cos(kx2)),

     -_Wave1Amplitude*kx1*sin(kx1)-_Wave2Amplitude*kx2*sin(kx2)) ;

float3 dsdy =(

    -(kx1/k1*_Wave1Amplitude*ky1*cos(ky1)+kx2/k2*_Wave2Amplitude*ky2*cos(ky2)),

    1-(ky1/k1*_Wave1Amplitude*ky1*cos(ky1)+kx2/k2*_Wave2Amplitude*ky2*cos(ky2)),

    -_Wave1Amplitude*ky1*sin(ky1)-_Wave2Amplitude*ky2*sin(ky2))

;

Je fais ensuite le produit vectoriel de ces deux vecteur, mais , vous vous en doutez, cela ne fonctionne pas.
Je ne comprends pas exactement comment je suis censé appliqué la dérivée partielle d'un vecteur en 3 dimension et 2 paramètres avec leur fonctions composées.
En vous remerciant.

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