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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Michel Coste
- 30-06-2023 16:51:10
Bonjour,
[tex]\mathbb R[/tex] muni de la topologie discrète (toutes les parties de [tex]\mathbb R[/tex] sont ouvertes) est bien sûr un espace topologique discret.
Tu as sans doute un énoncé que tu as mal retranscrit. Donne-nous ton énoncé, sans rien y changer.
- Lilou000
- 30-06-2023 15:58:48
Merci beaucoup Monsieur pour votre réponse. :-)
Mais, [tex]\mathbb{R}[/tex] n'est pas un espace topologique discret, car, tout point de [tex]\mathbb{R}[/tex] n'est pas un point isolé de [tex]\mathbb{R}[/tex]. Non ?
- Fred
- 30-06-2023 07:46:25
Bonsoir,
Ce que tu as écrit n'est pas vrai : si $X$ était une réunion dénombrable de parties finies, alors $X$ serait dénombrable, et si on prend $\mathbb R$ muni de la topologie discrète, ce n'est pas le cas.
F.
- Lilou000
- 29-06-2023 20:48:54
Bonsoir,
Soit [tex]X[/tex] un espace topologique discret.
Comment montrer que [tex]X[/tex] peut s'exprimer comme réunion dénombrable de parties finies ?
Merci d'avance.