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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Bernard-maths
- 20-09-2022 08:58:19
Bonjour à tous !
Si l'énoncé est : z = sqrt( 9 - x^2 - 9y^2 ), avec un y au lieu d'un x en dernier, f(x,y) = ( 9 - x^2 - 9x^2 ) = 0 est l'équation d'une ellipse.
Cette ellipse partage le plan en 3 zones : l'ellipse, son intérieur strict, et son extérieur strict !
f(x,y) >= 0 ou nul sur l'ellipse et son intérieur, ce qui donne l'ensemble de définition !!!
Pour aller plus loin, en élevant au carré les 2 membres, on obtient : z^2 = (sqrt( 9 - x^2 - 9x^2 ))^2, soit : x^2 + 9y^2 + z^2 =3^2, qui est l'équation d'un ellipsoïde, et le z du début n'en est que la moitié supérieure des z >= 0 ...
Bernard-maths
- Sergio Hassan
- 19-09-2022 15:11:32
Le domaine de définition de la fonction racine carrée est toujours positif. Donc, je pense que c'est [0, + l'infini[
- Bernard-maths
- 30-08-2022 14:13:20
Yes ! J'avais zappé le z !
Mais Yoyo 12345 pourrait préciser le domaine d'activité de cet énoncé ...
- Gui82
- 30-08-2022 10:54:19
Intuitivement, je sens plutôt un y^2 à la place d'un x^2, attendons de voir
- Bernard-maths
- 30-08-2022 10:48:08
Bonjour !
En plus l'énoncé est bizarre ! Il y a 2 fois des x^2 ... à rectifier.
Ensuite on aura (probablement) un polynôme du 2d degré : 9 - x - 9x^2 ... qui devra être positif ou nul, pour qu'on puisse en prendre la racine carrée ...
B-m
- Gui82
- 30-08-2022 09:48:06
Bonjour,
Il faut que ce qu'il y a sous la racine soit positif. Mais pourquoi tu donnes le titre "fonctions de plusieurs variables" alors qu'il s'agit d'une fonction d'une variable?
- Yoyo 12345
- 30-08-2022 09:23:00
Bonjour,
Je cherche à déterminer le domaine de définition de la fonction suivante:
z = sqrt( 9 - x^2 - 9x^2 )
Pourriez vous m'expliquer comment procéder svp?