Problèmes de niveau Math Spé ATS
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Concours commun ATS 2023 [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Nombres complexes - Algèbre linéaire - Réduction des endomorphismes - Equations différentielles - Calcul différentiel - Séries de Fourier - Géométrie - Algorithmique - Matrices -
Mots-clés : Diagonalisation d'une matrice $3\times 3,$ étude d'un endomorphisme sur un espace de polynômes, équation différentielle du second ordre à coefficient constant, application à une équation différentielle du second ordre, à une équation aux dérivées partielles, séries de Fourier et applications aux calculs de sommes, séries télescopiques, écriture d'un algorithme pour calculer la somme d'une série, calculs algébriques sur les nombres complexes, interprétation géométrique des nombres complexes, triangles équilatéraux
Mots-clés : Diagonalisation d'une matrice $3\times 3,$ étude d'un endomorphisme sur un espace de polynômes, équation différentielle du second ordre à coefficient constant, application à une équation différentielle du second ordre, à une équation aux dérivées partielles, séries de Fourier et applications aux calculs de sommes, séries télescopiques, écriture d'un algorithme pour calculer la somme d'une série, calculs algébriques sur les nombres complexes, interprétation géométrique des nombres complexes, triangles équilatéraux
Concours commun ATS 2022 Epreuve de mathématiques [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Algèbre linéaire - Réduction des endomorphismes - Fonctions dérivables - Intégration - Séries de Fourier - Algorithmique - Matrices - Développements limités - Fonctions continues -
Mots-clés : Diagonalisation d'une matrice 3x3, étude de l'endomorphisme associé (injectivité, rang), étude d'une suite de matrices, calcul de la série de Fourier d'une fonction périodique, application au calcul de sommes, résolution d'une équation différentielle, étude d'une fonction (prolongement par continuité avec développement limité, limites aux bornes), calcul approché d'une intégrale et écriture d'un algorithme en SciLab, équations cartésiennes de droites, recherche d'un lieu géométrique
Mots-clés : Diagonalisation d'une matrice 3x3, étude de l'endomorphisme associé (injectivité, rang), étude d'une suite de matrices, calcul de la série de Fourier d'une fonction périodique, application au calcul de sommes, résolution d'une équation différentielle, étude d'une fonction (prolongement par continuité avec développement limité, limites aux bornes), calcul approché d'une intégrale et écriture d'un algorithme en SciLab, équations cartésiennes de droites, recherche d'un lieu géométrique
Concours commun ATS 2021 Epreuve de mathématiques [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Nombres complexes - Algèbre linéaire - Réduction des endomorphismes - Equations différentielles - Séries numériques - Séries entières - Séries de Fourier - Algorithmique - Matrices - Courbes paramétrées -
Mots-clés : \'Etude d'un ensemble de matrices, matrices inversibles, matrices diagonalisables, développement en séries de Fourier d'une fonction périodique, résolution d'une équation différentielle par des séries entières, recherche de valeur approchée de la solution, étude d'une transformation complexe, complexes et géométrie, étude d'une courbe paramétrée
Mots-clés : \'Etude d'un ensemble de matrices, matrices inversibles, matrices diagonalisables, développement en séries de Fourier d'une fonction périodique, résolution d'une équation différentielle par des séries entières, recherche de valeur approchée de la solution, étude d'une transformation complexe, complexes et géométrie, étude d'une courbe paramétrée
Concours commun ATS 2020 Epreuve de mathématiques [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Nombres complexes - Algèbre linéaire - Réduction des endomorphismes - Suites - Séries de Fourier - Géométrie -
Mots-clés : Diagonalisation d'une matrice, application à l'étude de suites récurrentes, lieu de points en liaison avec les nombres complexes, suite récurrente homographique, résolution d'une équation différentielle, recherche de solutions développables en séries entières, résolution approchée d'un problème de Cauchy (Scilab), existence d'une solution polynômiale par des méthodes d'algèbre linéaire, développement en série de Fourier et applications au calcul de sommes.
Mots-clés : Diagonalisation d'une matrice, application à l'étude de suites récurrentes, lieu de points en liaison avec les nombres complexes, suite récurrente homographique, résolution d'une équation différentielle, recherche de solutions développables en séries entières, résolution approchée d'un problème de Cauchy (Scilab), existence d'une solution polynômiale par des méthodes d'algèbre linéaire, développement en série de Fourier et applications au calcul de sommes.
Concours commun ATS 2019 Epreuve de mathématiques [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Réduction des endomorphismes - Calcul différentiel - Fonctions dérivables - Intégration - Algorithmique -
Mots-clés : Diagonalisation d'endomorphismes (symétrie, projection), fonctions trigonométriques hyperboliques, étude d'une suite d'intégrales, algorithme, fonctions de plusieurs variables, extremum et différentielles secondes, ensembles ouverts, fermés, cercle qui roule sur un autre cercle, courbes paramétrées, géométrie analytique
Mots-clés : Diagonalisation d'endomorphismes (symétrie, projection), fonctions trigonométriques hyperboliques, étude d'une suite d'intégrales, algorithme, fonctions de plusieurs variables, extremum et différentielles secondes, ensembles ouverts, fermés, cercle qui roule sur un autre cercle, courbes paramétrées, géométrie analytique
Concours commun ATS 2018 Epreuve de mathématiques [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Algèbre linéaire - Réduction des endomorphismes - Calcul différentiel - Intégration - Séries de Fourier - Géométrie - Algorithmique -
Mots-clés : Diagonalisation d'une famille de matrices, calcul d'intégrales, séries de Fourier, écriture en scilab d'un algorithme pour rechercher une valeur approchée d'une série, points critiques d'une fonction polynômiale à deux variables, interprétation géométrique de la position de ces points
Mots-clés : Diagonalisation d'une famille de matrices, calcul d'intégrales, séries de Fourier, écriture en scilab d'un algorithme pour rechercher une valeur approchée d'une série, points critiques d'une fonction polynômiale à deux variables, interprétation géométrique de la position de ces points
Concours commun ATS 2017 Epreuve de mathématiques [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Réduction des endomorphismes - Séries de Fourier - Géométrie - Algorithmique -
Mots-clés : Diagonalisation d'une projection, série de Fourier et application à des calculs de somme, étude d'une surface de l'espace, point critique, extrémum, col, minimum, recherche de la plus longue suite de 1 dans un tableau
Mots-clés : Diagonalisation d'une projection, série de Fourier et application à des calculs de somme, étude d'une surface de l'espace, point critique, extrémum, col, minimum, recherche de la plus longue suite de 1 dans un tableau
Concours commun ATS 2016 Epreuve de mathématiques [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Fonctions dérivables - Intégration - Suites - Géométrie - Algorithmique - Matrices -
Mots-clés : Suite récurrente linéaire, espace vectoriel de suites, comparaison de l'efficacité de deux fonctions informatique, algèbre linéaire matricielle, développement en série de Fourier d'une fonction trigonométrique et application à un calcul de sommes, géométrie analytique réelle
Mots-clés : Suite récurrente linéaire, espace vectoriel de suites, comparaison de l'efficacité de deux fonctions informatique, algèbre linéaire matricielle, développement en série de Fourier d'une fonction trigonométrique et application à un calcul de sommes, géométrie analytique réelle