Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Karami

Invité

Limite d'une suite

Bonjour, j'ai Une question qui est la suivante :
Si on une suite par exemple définie par : Un=2n+1/2n+2
, Si on factorise le numérateur et le dénominateur par 2n on obtient la limite c'est 1 , mais si on factorise par n ,on obtient la limite c'est 1 , donc quelques chose qui ne marche . quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît.
Bonne nuit.

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Limite d'une suite

Bonjour

  Qu'est-ce qui ne marche pas puisqu'on trouve la même limite ?

F

Karami

Invité

Re : Limite d'une suite

Désolée, j'ai commis une petite faute .
Je veux dire : "  Si on factorise le numérateur et le dénominateur par 2n on obtient la limite c'est 1 , mais si on factorise par n ,on obtient la limite c'est 2 , "

Zebulor

Membre expert

Inscription : 21-10-2018

Messages : 2 230

Re : Limite d'une suite

Bonjour Karami,
$\dfrac {2n+1}{2n+2}=\dfrac {n(2+\frac {1}{n})}{n(2+\frac {2}{n})}=\dfrac {(2+\frac {1}{n})}{(2+\frac {2}{n})}$ ...
$\lim_{n \to +\infty}  {(2+\frac {1}{n})} = 2.$... je te laisse continuer.

Tu as peut être mal dormi comme ça m 'arrive aussi parfois.