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#1 06-01-2022 21:29:40
- Maths35888
- Invité
Suite aleatoire de lettres
Bonjour,
Je suis bloquee sur l'exercice suivant...
Une source émet une suite de lettres choisies indépendamment les unes des autres parmi les lettres a, b et c, suivant la loi de probabilité décrite par le tableau :
Lettre a b c
Probabilité 0.33 0.3 0.37
On note X la variable aléatoire donnant le nombre de lettres émises avant que la lettre a apparaisse.
Quelle est la valeur de P(X≥3)?
On me donne la reponse qui est 0.300763, mais je ne vois vraiment pas comment faire pour la trouver...
Merci !!
#2 06-01-2022 22:20:46
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 230
Re : Suite aleatoire de lettres
Bonsoir,
sans avoir regardé en détail, j'aurais tendance à chercher d'abord la probabilité de l'événement contraire P(X<3) parce qu'on examine alors un nombre fini de cas :
P(X<3)=P(X=0 ou X=1 ou X=2).
On note X la variable aléatoire donnant le nombre de lettres émises avant que la lettre a apparaisse.
Je comprends : On note X la variable aléatoire donnant le nombre de lettres émises autre que la lettre a avant que cette dernière n' apparaisse.
Par ailleurs :
On me donne la reponse qui est 0.300763, mais je ne vois vraiment pas comment faire pour la trouver...
Merci !!
pour moi cette valeur correspond à une probabilité, mais pas celle demandée..tu es sure que c'est la réponse à ta question ?
Dernière modification par Zebulor (07-01-2022 09:25:57)
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#3 08-01-2022 17:08:49
- bridgslam
- Membre Expert
- Lieu : Rospez
- Inscription : 22-11-2011
- Messages : 1 913
Re : Suite aleatoire de lettres
Bonsoir à tous,
La valeur qu'on t'a fournie est exacte: on cherche la probabilité que du premier au troisième coup, le tirage soit b ou c ( donc de proba 0.67 ), et le reste n'importe quoi.
Donc .... puisque si les tirages individuels sont indépendants du coup, les évènements "tirer b ou c" aussi.
A.
Dernière modification par bridgslam (08-01-2022 17:24:42)
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#6 11-01-2022 14:57:54
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 230
Re : Suite aleatoire de lettres
Bonjours,
ah oui tiens exact bridgslam. merci ..ça pourrait me servir une autre fois. L'origine de l 'expression est un jardgon militaire
Au revoirs
Dernière modification par Zebulor (11-01-2022 14:59:23)
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