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Waad73

Invité

Convergence d'une série

Bonsoir,
Comment déterminer la nature de la série suivante :

[tex]\sum_{n\geq 1}^{}\int_{1}^{+\infty}e^{x^{n}}dx[/tex]

Merci.

Paco del Rey

Invité

Re : Convergence d'une série

Bonsoir Waad.

C'est vite fait.

Toutes tes intégrales divergent. Alors la série...

Paco.

Noroï

Invité

Re : Convergence d'une série

Bonjour,
Tu as simplement à étudier si l’intégrale existe à l’aide de critères simples et tu déduiras que ton intégrale tend ou non vers 0 et donc la nature de ta série.
Bon courage

Waad73

Invité

Re : Convergence d'une série

Pardon, j’ai malheureusement oublié un signe…
Il s’agit des exp(- x^n)…

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Convergence d'une série

Bonjour,

  Je te conseille de faire le changement de variables $u=x^n$, puis de minorer l'intégrale qui reste.

F.