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Ilnao

Invité

Zone de rejet et niveau de confiance

Bonjour, j'essaie actuellement de résoudre un exercice en plusieurs parties qui concerne les zones de rejet.

exercice :

On dispose d'une observation x d'une variable aléatoire X qui prend ses valeurs dans {0,...,17}. A l'aide de cette observation x, on veut effectuer un test d'une hypothèse [tex]H_0[/tex] contre une hypothèse [tex]H_1[/tex] au niveau 5 %.
Les lois de la variable aléatoire X sous les hypothèses [tex]H_0[/tex] et [tex]H_1[/tex] sont représentées par le graphique suivant (en bleu, la loi sous [tex]H_0[/tex] et en rouge, la loi sous [tex]H_1[/tex]) :

La première partie est généralement assez simple et consiste à choisir une zone de rejet :

1. Cliquer sur la région qui correspond à la zone de rejet de l'hypothèse [tex]H_0[/tex] (sorte de QCM).

ici c'est [tex]{X\leq k}[/tex]

Le problème est que je n'ai pas compris la 2e question

2 : Le tableau suivant donne quelques valeurs de la fonction de répartition de X sous [tex]H_0[/tex]    et sous [tex]H_1[/tex], notée respectivement [tex]F_{H_0}[/tex] et F_{H_1} :

t                                    0              1                   5              7              10                 11               15             
[tex]F_{H_0}(t)[/tex] 9.82153e-3  6.20023e-2  8.00511e-1  9.69386e-1  9.99603e-1    9.99940e-1     1.00000
[tex]F_{H_0}(t)[/tex] 1.24687e-1  4.00844e-1  9.90621e-1  9.99712e-1  1.00000             1.00000       1.00000

Déterminer la valeur de k pour avoir un test de niveau 5 %.

Sauf qu'à partir du graphe et du tableau, je n'arrive pas vraiment à trouver de méthode pour pouvoir faire ce qui est demandé.

Du coup, ce serait pour savoir si quelqu'un n'aurai pas une astuce ou un début de raisonnement sur ce qu'il faudrait utiliser pour pouvoir résoudre cette question.

Merci en tous cas,

Cordialement.

Ilnao

Invité

Re : Zone de rejet et niveau de confiance

Dans la q2 c'est [tex]F_{H_1}[/tex]

Ilnao

Invité

Re : Zone de rejet et niveau de confiance

Désolé pour le décalage au niveau du tableau, je n'avais pas prévu ça mais ça reste lisible malgré tout.

Ilnao

Invité

Re : Zone de rejet et niveau de confiance

Le lien vers le graphe : https://cjoint.com/c/KLzvfhy2p0M
ça n'a pas été pris en compte lors de l'affichage du précédent message.