Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Kolnim

Invité

Point d'accumulations et points d'adhérence

Bonjour ,
Quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît à démontrer que toute point d'accumulation est un point d'adhérence .

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Point d'accumulations et points d'adhérence

Bonjour,

  Quelle est ta définition d'un point d'accumulation? (une des définitions possibles d'un point d'accumulation de $A$ est que c'est un point adhérent à $A$ qui n'est pas isolé dans $A$....).

F.

bridgslam

Membre Expert

Lieu : Rospez

Inscription : 22-11-2011

Messages : 1 913

Re : Point d'accumulations et points d'adhérence

Hello,

Un point x est point d'acc. d' une partie A ssi tout voisinage de x contient une infinité de points de A.
C'est donc un point adhérent à A.

A.

bridgslam

Membre Expert

Lieu : Rospez

Inscription : 22-11-2011

Messages : 1 913

Re : Point d'accumulations et points d'adhérence

Rebjr,

Si l'espace est séparé, c'est équivalent à dire que tout voisinage de x contient un point de A différent de x.

A.