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#1 23-11-2021 21:18:59
- Waad143
- Invité
Endomorphisme non inversible
Bonjour,
Il est affirmé dans la correction d'un exercice : "Si u n’est pas inversible, u + xId est inversible
sauf pour un nombre fini de valeurs de x" (u est un endomorphisme quelconque).
D'où vient cette affirmation ?
#2 23-11-2021 22:31:17
- Paco del Rey
- Invité
Re : Endomorphisme non inversible
Bonsoir.
En dimension finie, que $u$ soit inversible ou non.
L'application $x\longmapsto \det(u+x Id)$ est un polynôme non nul.
Il admet un nombre fini de racines.
En dimension infinie, ton affirmation n'est pas vraie.
Paco.
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