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#1 03-01-2014 14:34:27
- jpp
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les trois mafieux
salut et mes meilleurs vœux pour 2014 et au delà.
pour commencer l'année.
Deux mafieux ont cambriolé des centaines de coffres contenant des lingots d'or de masse 1 kilogramme chacun. Eux , ils ne s'intéressent qu'aux lingots. Ils ont donc pratiquement rempli chacun de leur coffre.
Malheureusement pour eux , un des coffres visités contenait exactement 1000 lingots; il appartient au parrain local qui fait mener sa propre enquête par ses hommes de mains qui finissent par appréhender les deux oiseaux .
Le parrain les fait amener dans son bureau . Les 2 malfrats lui expliquent qu'ils possèdent chacun un coffre ultra sécurisé duquel il n'est possible de sortir qu'un maximum de 10 lingots par jours .
Le parrain leur propose alors ceci :
-A compter d'aujourd'hui les intérêts courent , et demain chacun commencera à s'acquitter de 10 lingots par jour en sachant que je vous taxe de 5 grammes d'or par jour et par lingot dû manquant , et ceci jusqu'aux derniers jours de remboursement; car je sais que vous ne m'avez pas volé la même quantité de lingots. Je sais même qu'à 10 min près , l'un de vous sera quitte 19 jours avant l'autre.
Question : combien de lingots chacun avait-il volé au parrain?
bon courage.
Dernière modification par jpp (03-01-2014 14:37:38)
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#4 04-01-2014 12:08:23
- LEG
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Re : les trois mafieux
Bonjour JPP
j'ai vu que je me suis emballé un peu trop vite et qu'il y a surement une dérivée à calculer....cela aurait été trop simple...et qu'il s'agit d'un problème plus intéressant à calculer..
je pense que je vais attendre et regarder le résultat, comme pour ton dernier problème de train....c'est intéressant et instructif....
cordialement et bonne journée.
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#9 06-01-2014 12:00:53
- totomm
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Re : les trois mafieux
Bonjour,
Le tableur c'est pour le fun, pour ne pas se tromper dans les formules
On peut toujours se référer aux formules des banquiers utilisées pour établir les tableaux de remboursements constants sur N périodes
Mieux satisfait de cette formule ? mais le résultat en lui même est le plus mieux et vaut d'être confirmé !
A+
EDIT correction faite : signe + au numérateur de C1 et signe - pour C2
Dernière modification par totomm (06-01-2014 17:11:09)
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#12 07-01-2014 14:53:00
- freddy
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Re : les trois mafieux
Salut jpp,
ton sujet est un peu flou. Peut-on fragmenter les lingots d'or en élément d'un gramme, voire moins, ou non ?
Si non, pourquoi cette taxe de 5 grammes d'or par lingot ? Si oui, acceptes-tu le paiement par carte Visa platinium en prenant le cours de l'or en dollar sur le marché londonien, converti en euro via du franc suisse pour ne pas rester chocolat ? :-)))
Depuis le début, j'essaie de m'inposer la contrainte de rester en lingot entier, et le raisonnment en nombre entier pour rembourser le capo chef ne me satisfait pas vraiment.
Vois-tu bien ma question ?
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
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#13 07-01-2014 16:32:58
- yoshi
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Re : les trois mafieux
Bonjour,
Bon, apparemment, je ne suis pas le seul de cet avis.
J'en remets donc une couche en priant par avance les lecteurs de me pardonner mon peu d'intelligence...
1- 10 lingots maximum extraits par jour de l'un ou l'autre coffre des deux compères,
2- intérêt de 5 g par jour et par lingot dû manquant
3- "Je sais même qu'à 10 min près , l'un de vous sera quitte 19 jours avant l'autre."
Voilà....
Et apparemment toujours ça n'a pas gêné totomm... Chapeau bas !
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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#14 07-01-2014 18:28:38
- freddy
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Re : les trois mafieux
Re,
totomn est très intelligent, quoique la dernière question de jpp me laisse entrevoir qu'il est lui aussi en nombre réel, pas entier.
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
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#15 07-01-2014 18:43:43
- totomm
- Membre
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Re : les trois mafieux
Bonsoir,
Pas besoin d'empiler des couches :
demain chacun commencera à s'acquitter de 10 lingots par jour
Ce qui valide l'option "à remboursements constants" (sauf peut-être le dernier)
et si vous retirez 10 minutes aux 19 jours de k, les 428.98 sont bien 429.00 comme donnés au post #5
Et la seule question posée est : "combien de lingots chacun avait-il volé au parrain?"
Soyez donc beaux joueurs...Dommage que jpp n'ait pas validé la réponse...
Dernière modification par totomm (07-01-2014 18:45:41)
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#16 07-01-2014 19:00:16
- jpp
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- Messages : 1 170
Re : les trois mafieux
salut à tous .
@totomm . mais si mais si , je valide , j'aurais juste souhaité savoir d'ou tu étais parti pour trouver la formule finale .
le problème se résout assez bien d'ailleur. ja donnerai ma méthode puisque c'est moi qui ai conçu le problème . c'est pour ça , il y a peut-être d'autres méthodes .
à plus.
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#18 08-01-2014 07:37:55
- freddy
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Re : les trois mafieux
Deux mafieux ont cambriolé des centaines de coffres contenant des lingots d'or de masse 1 kilogramme chacun.
Eux , ils ne s'intéressent qu'aux lingots.
(...)
re,
j'aime bien qu'on soit précis !
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
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#19 08-01-2014 10:10:46
- yoshi
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Re : les trois mafieux
Bonjour,
Primo.
freddy est trop bon.
J'aime, moi, que les donneurs de leçon patentés soient précis.
Voici 2 simulations d'échéancier de prêt de 10000 €, sur 10 mois au taux annuel (hors assurance facultative) de 6%,
**************************************************
* Echéancier de prêts à remboursement constant *
**************************************************
Capital emprunté : 10000.00 € Taux : 6.0 %
|------|------------|----------|-----------|----------|------------|------------|
| Vsmt | Capital | Rembsmt | Intérêt | Amortmt | Amort. | Capital |
| n° | | | | | cumulé | restant dû |
|------|------------|----------|-----------|----------|------------|------------|
| 1 | 10000.00 | 1027.71 | 50.00 | 977.71 | 977.71 | 9022.29 |
| 2 | 9022.29 | 1027.71 | 45.11 | 982.60 | 1960.31 | 8039.69 |
| 3 | 8039.69 | 1027.71 | 40.20 | 987.51 | 2947.82 | 7052.18 |
| 4 | 7052.18 | 1027.71 | 35.26 | 992.45 | 3940.27 | 6059.73 |
| 5 | 6059.73 | 1027.71 | 30.30 | 997.41 | 4937.68 | 5062.32 |
| 6 | 5062.32 | 1027.71 | 25.31 | 1002.40 | 5940.08 | 4059.92 |
| 7 | 4059.92 | 1027.71 | 20.30 | 1007.41 | 6947.49 | 3052.51 |
| 8 | 3052.51 | 1027.71 | 15.26 | 1012.45 | 7959.94 | 2040.06 |
| 9 | 2040.06 | 1027.71 | 10.20 | 1017.51 | 8977.45 | 1022.55 |
| 10 | 1022.55 | 1027.71 | 5.16 | 1022.55 | 10000.00 | 0.00 |
|------|------------|----------|-----------|----------|------------|------------|
Pour un coût total du crédit de 277.10 €
2e simulation
**************************************************
* Echéancier de prêts à amortissement constant *
**************************************************
Capital emprunté : 10000.00 € Taux : 6.0 %
|------|------------|----------|-----------|----------|------------|------------|
| Vsmt | Capital | Rembsmt | Intérêt | Amortmt | Amort. | Capital |
| n° | | | | | cumulé | restant dû |
|------|------------|----------|-----------|----------|------------|------------|
| 1 | 10000.00 | 1050.00 | 50.00 | 1000.00 | 1000.00 | 9000.00 |
| 2 | 9000.00 | 1045.00 | 45.00 | 1000.00 | 2000.00 | 8000.00 |
| 3 | 8000.00 | 1040.00 | 40.00 | 1000.00 | 3000.00 | 7000.00 |
| 4 | 7000.00 | 1035.00 | 35.00 | 1000.00 | 4000.00 | 6000.00 |
| 5 | 6000.00 | 1030.00 | 30.00 | 1000.00 | 5000.00 | 5000.00 |
| 6 | 5000.00 | 1025.00 | 25.00 | 1000.00 | 6000.00 | 4000.00 |
| 7 | 4000.00 | 1020.00 | 20.00 | 1000.00 | 7000.00 | 3000.00 |
| 8 | 3000.00 | 1015.00 | 15.00 | 1000.00 | 8000.00 | 2000.00 |
| 9 | 2000.00 | 1010.00 | 10.00 | 1000.00 | 9000.00 | 1000.00 |
| 10 | 1000.00 | 1005.00 | 5.00 | 1000.00 | 10000.00 | 0.00 |
|------|------------|----------|-----------|----------|------------|------------|
Pour un coût total du crédit de 275.00 €
Où l'on voit qu'il faut appeler un chat un chat : remboursement constant n'est pas amortissement constant qui est le cas du problème de jpp.
Une 3e simulation pour la route.
Vous avez emprunté 1000 € à 6% et vous souhaitez rembourser 50 € par mois :
*****************************************************************
* Echéancier de prêts à remboursements ronds + reliquat final *
*****************************************************************
Capital emprunté : 1000.00 € Taux : 6.0 %
|------|------------|----------|-----------|----------|------------|------------|
| Vsmt | Capital | Rembsmt | Intérêt | Amortmt | Amort. | Capital |
| n° | | | | | cumulé | restant dû |
|------|------------|----------|-----------|----------|------------|------------|
| 1 | 1000.00 | 50.00 | 5.00 | 45.00 | 45.00 | 955.00 |
| 2 | 955.00 | 50.00 | 4.78 | 45.22 | 90.22 | 909.78 |
| 3 | 909.78 | 50.00 | 4.55 | 45.45 | 135.67 | 864.33 |
| 4 | 864.33 | 50.00 | 4.32 | 45.68 | 181.35 | 818.65 |
| 5 | 818.65 | 50.00 | 4.09 | 45.91 | 227.26 | 772.74 |
| 6 | 772.74 | 50.00 | 3.86 | 46.14 | 273.40 | 726.60 |
| 7 | 726.60 | 50.00 | 3.63 | 46.37 | 319.77 | 680.23 |
| 8 | 680.23 | 50.00 | 3.40 | 46.60 | 366.37 | 633.63 |
| 9 | 633.63 | 50.00 | 3.17 | 46.83 | 413.20 | 586.80 |
| 10 | 586.80 | 50.00 | 2.93 | 47.07 | 460.27 | 539.73 |
| 11 | 539.73 | 50.00 | 2.70 | 47.30 | 507.57 | 492.43 |
| 12 | 492.43 | 50.00 | 2.46 | 47.54 | 555.11 | 444.89 |
| 13 | 444.89 | 50.00 | 2.22 | 47.78 | 602.89 | 397.11 |
| 14 | 397.11 | 50.00 | 1.99 | 48.01 | 650.90 | 349.10 |
| 15 | 349.10 | 50.00 | 1.75 | 48.25 | 699.15 | 300.85 |
| 16 | 300.85 | 50.00 | 1.50 | 48.50 | 747.65 | 252.35 |
| 17 | 252.35 | 50.00 | 1.26 | 48.74 | 796.39 | 203.61 |
| 18 | 203.61 | 50.00 | 1.02 | 48.98 | 845.37 | 154.63 |
| 19 | 154.63 | 50.00 | 0.77 | 49.23 | 894.60 | 105.40 |
| 20 | 105.40 | 50.00 | 0.53 | 49.47 | 944.07 | 55.93 |
| 21 | 55.93 | 50.00 | 0.28 | 49.72 | 993.79 | 6.21 |
| 22 | 6.21 | 6.24 | 0.03 | 6.21 | 1000.00 | 0.00 |
|------|------------|----------|-----------|----------|------------|------------|
Pour un coût total du crédit de 56.24 €
Je pourrais aussi fournir un échéancier sur 20 ans avec remboursements mensuels d'un prêt progressif avec 3 taux sur 3 périodes de durées différentes avec différé d'amortissement...
Tout ça pour dire que j'ai écrit pour la première fois, en 1986, en Locomotive Basic, le Basic de l'Amstrad CPC 6128, puis traduit en Turbo Basic et enfin il y a bientôt 4 ans, un petit programme qui offre les options suivantes :
*******************************************
* +- PHYNANCE -+ *
* Logiciel de calculs financiers *
*******************************************
1. Echéancier de prêt à remboursement constant
2. Echéancier de prêt à amortissement constant
3. Echéancier de prêt à remboursements progressifs
4. Echéancier de prêt à remboursements "ronds" + reliquat
5. Somme obtenue après placement d'un Capital donné
6. Somme à placer pour obtenir un Capital donné
7. Durée nécessaire pour obtenir un Capital donné à partir d'une somme fixée
8. Taux nécessaire pour obtenir un Capital donné à partir d'une somme fixée
9. Capital obtenu par dépôt périodique d'une somme toujours identique
10. Capital obtenu par dépôt périodique d'une somme -également- croissante
0. Sortie du programme
Votre choix :
Tout ça pour dire quoi ?
Mais simplement qu'en matière de remboursements et autres calculs financiers, je n'ai pas attendu de leçon de morale (insinuant par ricochet que je ne savais pas faire) pour m'intéresser à ce genre de calculs...
Secundo.
Le reproche fait à ce problème, que je me suis refusé à chercher après lecture, est le suivant : j'eusse aimé voir écrit
Je sais même qu'à 10 min près, si cela avait un sens, l'un de vous sera quitte 19 jours avant l'autre...
Pourquoi cela ?
L'amortissement ayant une périodicité journalière, il n'était pas cohérent de parler de minutes.
Comme je me suis refusé à penser que jpp ait délibérément parlé de minutes pour "piper les dés", ni qu'il ait pu introduire volontairement une donnée "inutile" et non cohérente, j'ai donc rangé le problème au placard en attendant la suite : de toutes façons, je ne participais pas et n'étais (et ne suis) - le plus souvent - plus qu'observateur dans ce sous-forum...
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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#20 08-01-2014 10:17:41
- yoshi
- Modo Ferox
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- Messages : 17 377
Re : les trois mafieux
Bonjour,
Primo.
J'aime, moi, que les donneurs de leçon patentés soient précis.
Voici 2 simulations d'échéancier de prêt de 10000 €, sur 10 mois au taux annuel (hors assurance facultative) de 6%,
**************************************************
* Echéancier de prêt à remboursement constant *
**************************************************
Capital emprunté : 10000.00 € Taux : 6.0 %
|------|------------|----------|-----------|----------|------------|------------|
| Vsmt | Capital | Rembsmt | Intérêt | Amortmt | Amort. | Capital |
| n° | dû | | | | cumulé | dû |
|------|------------|----------|-----------|----------|------------|------------|
| 1 | 10000.00 | 1027.71 | 50.00 | 977.71 | 977.71 | 9022.29 |
| 2 | 9022.29 | 1027.71 | 45.11 | 982.60 | 1960.31 | 8039.69 |
| 3 | 8039.69 | 1027.71 | 40.20 | 987.51 | 2947.82 | 7052.18 |
| 4 | 7052.18 | 1027.71 | 35.26 | 992.45 | 3940.27 | 6059.73 |
| 5 | 6059.73 | 1027.71 | 30.30 | 997.41 | 4937.68 | 5062.32 |
| 6 | 5062.32 | 1027.71 | 25.31 | 1002.40 | 5940.08 | 4059.92 |
| 7 | 4059.92 | 1027.71 | 20.30 | 1007.41 | 6947.49 | 3052.51 |
| 8 | 3052.51 | 1027.71 | 15.26 | 1012.45 | 7959.94 | 2040.06 |
| 9 | 2040.06 | 1027.71 | 10.20 | 1017.51 | 8977.45 | 1022.55 |
| 10 | 1022.55 | 1027.71 | 5.16 | 1022.55 | 10000.00 | 0.00 |
|------|------------|----------|-----------|----------|------------|------------|
Pour un coût total du crédit de 277.10 €
2e simulation
**************************************************
* Echéancier de prêt à amortissement constant *
**************************************************
Capital emprunté : 10000.00 € Taux : 6.0 %
|------|------------|----------|-----------|----------|------------|------------|
| Vsmt | Capital | Rembsmt | Intérêt | Amortmt | Amort. | Capital |
| n° | dû | | | | cumulé | dû |
|------|------------|----------|-----------|----------|------------|------------|
| 1 | 10000.00 | 1050.00 | 50.00 | 1000.00 | 1000.00 | 9000.00 |
| 2 | 9000.00 | 1045.00 | 45.00 | 1000.00 | 2000.00 | 8000.00 |
| 3 | 8000.00 | 1040.00 | 40.00 | 1000.00 | 3000.00 | 7000.00 |
| 4 | 7000.00 | 1035.00 | 35.00 | 1000.00 | 4000.00 | 6000.00 |
| 5 | 6000.00 | 1030.00 | 30.00 | 1000.00 | 5000.00 | 5000.00 |
| 6 | 5000.00 | 1025.00 | 25.00 | 1000.00 | 6000.00 | 4000.00 |
| 7 | 4000.00 | 1020.00 | 20.00 | 1000.00 | 7000.00 | 3000.00 |
| 8 | 3000.00 | 1015.00 | 15.00 | 1000.00 | 8000.00 | 2000.00 |
| 9 | 2000.00 | 1010.00 | 10.00 | 1000.00 | 9000.00 | 1000.00 |
| 10 | 1000.00 | 1005.00 | 5.00 | 1000.00 | 10000.00 | 0.00 |
|------|------------|----------|-----------|----------|------------|------------|
Pour un coût total du crédit de 275.00 €
Où l'on voit qu'il faut appeler un chat un chat : remboursement constant n'est pas amortissement constant qui est le cas du problème de jpp.
Une 3e simulation pour la route.
Vous avez emprunté 1000 € à 6% et vous souhaitez rembourser 50 € (100 €, 150 €... ) par mois (il fut un temps, c'était une formule très prisée dans certains magasins) :
*****************************************************************
* Echéancier de prêt à remboursements ronds + reliquat final *
*****************************************************************
Capital emprunté : 1000.00 € Taux : 6.0 %
|------|------------|----------|-----------|----------|------------|------------|
| Vsmt | Capital | Rembsmt | Intérêt | Amortmt | Amort. | Capital |
| n° | | | | | cumulé | restant dû |
|------|------------|----------|-----------|----------|------------|------------|
| 1 | 1000.00 | 50.00 | 5.00 | 45.00 | 45.00 | 955.00 |
| 2 | 955.00 | 50.00 | 4.78 | 45.22 | 90.22 | 909.78 |
| 3 | 909.78 | 50.00 | 4.55 | 45.45 | 135.67 | 864.33 |
| 4 | 864.33 | 50.00 | 4.32 | 45.68 | 181.35 | 818.65 |
| 5 | 818.65 | 50.00 | 4.09 | 45.91 | 227.26 | 772.74 |
| 6 | 772.74 | 50.00 | 3.86 | 46.14 | 273.40 | 726.60 |
| 7 | 726.60 | 50.00 | 3.63 | 46.37 | 319.77 | 680.23 |
| 8 | 680.23 | 50.00 | 3.40 | 46.60 | 366.37 | 633.63 |
| 9 | 633.63 | 50.00 | 3.17 | 46.83 | 413.20 | 586.80 |
| 10 | 586.80 | 50.00 | 2.93 | 47.07 | 460.27 | 539.73 |
| 11 | 539.73 | 50.00 | 2.70 | 47.30 | 507.57 | 492.43 |
| 12 | 492.43 | 50.00 | 2.46 | 47.54 | 555.11 | 444.89 |
| 13 | 444.89 | 50.00 | 2.22 | 47.78 | 602.89 | 397.11 |
| 14 | 397.11 | 50.00 | 1.99 | 48.01 | 650.90 | 349.10 |
| 15 | 349.10 | 50.00 | 1.75 | 48.25 | 699.15 | 300.85 |
| 16 | 300.85 | 50.00 | 1.50 | 48.50 | 747.65 | 252.35 |
| 17 | 252.35 | 50.00 | 1.26 | 48.74 | 796.39 | 203.61 |
| 18 | 203.61 | 50.00 | 1.02 | 48.98 | 845.37 | 154.63 |
| 19 | 154.63 | 50.00 | 0.77 | 49.23 | 894.60 | 105.40 |
| 20 | 105.40 | 50.00 | 0.53 | 49.47 | 944.07 | 55.93 |
| 21 | 55.93 | 50.00 | 0.28 | 49.72 | 993.79 | 6.21 |
| 22 | 6.21 | 6.24 | 0.03 | 6.21 | 1000.00 | 0.00 |
|------|------------|----------|-----------|----------|------------|------------|
Pour un coût total du crédit de 56.24 €
La durée dépend de la somme empruntée du remboursement souhaité (multiple de 50 €) et du taux : elle est ajustée automatiquement par le programme. (il fut un temps, c'était une formule très prisée dans certains magasins)
Je pourrais aussi fournir un échéancier sur 20 ans avec remboursements mensuels d'un prêt progressif avec 3 taux sur 3 périodes de durées différentes avec différé d'amortissement...
Tout ça pour dire que j'ai écrit pour la première fois, en 1986, en Locomotive Basic, le Basic de l'Amstrad CPC 6128, puis traduit en Turbo Basic et enfin il y a bientôt 4 ans, un petit programme qui offre les options suivantes :
*******************************************
* +- PHYNANCE -+ *
* Logiciel de calculs financiers *
*******************************************
1. Echéancier de prêt à remboursement constant
2. Echéancier de prêt à amortissement constant
3. Echéancier de prêt à remboursements progressifs
4. Echéancier de prêt à remboursements "ronds" + reliquat
5. Somme obtenue après placement d'un Capital donné
6. Somme à placer pour obtenir un Capital donné
7. Durée nécessaire pour obtenir un Capital donné à partir d'une somme fixée
8. Taux nécessaire pour obtenir un Capital donné à partir d'une somme fixée
9. Capital obtenu par dépôt périodique d'une somme toujours identique
10. Capital obtenu par dépôt périodique d'une somme -également- croissante
0. Sortie du programme
Votre choix :
Tout ça pour dire quoi ?
Mais simplement qu'en matière de remboursements et autres calculs financiers, je n'ai pas attendu de leçon de morale (signifiant par ricochet que nous ne savions pas faire) pour m'intéresser à ce genre de calculs...
Secundo.
Le reproche fait à ce problème, que je me suis refusé à chercher après lecture, est le suivant : j'eusse aimé voir écrit
Je sais même qu'à 10 min près, si cela avait un sens, l'un de vous sera quitte 19 jours avant l'autre...
Pourquoi cela ?
L'amortissement ayant une périodicité journalière, il n'était pas cohérent de parler de minutes.
Comme je me suis refusé à penser que jpp ait délibérément parlé de minutes pour "piper les dés", ni qu'il ait pu introduire volontairement une donnée "inutile" et non cohérente, j'ai donc rangé le problème au placard en attendant la suite : de toutes façons, je ne participais pas et n'étais (et ne suis) - le plus souvent - plus qu'observateur dans ce sous-forum...
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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#21 08-01-2014 11:23:03
- totomm
- Membre
- Inscription : 25-08-2011
- Messages : 1 093
Re : les trois mafieux
Bonjour,
On ne va pas se polariser sur amortissement ou remboursement : jpp a dit post #1 :
...et ceci jusqu'aux derniers jours de remboursement;...
et la morale n'a rien à voir avec le résultat.
@jpp : Comment je suis arrivé à 429 : je l'ai dit au post #7 "tranquillement sous Excel". je recommande fortement l'utilisation du tableur (Excel ou OpenOffice) quand le problème suppose une énumération : cela élimine les formules compliquées.
Mais bien sûr j'ai confirmé à partir de la formule des remboursements constants
d'où j'ai tiré N1 (premier membre) fonction d'un capital C1 et N2 (premier membre) fonction d'un capital C2=1000-C1
Faisant alors N2-N1=19 (à 10 minutes près), il suffisait alors de résoudre en C1 (formule au post #9).
A+
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#22 08-01-2014 11:58:34
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 17 377
Re : les trois mafieux
Soyez donc beaux joueurs...
puis
et la morale n'a rien à voir avec le résultat.
On ne va pas se polariser sur amortissement ou remboursement
Se polariser, non.
Dire les choses correctement, oui ! Parce que le sens du mot remboursement chez jpp est différent de celui qu'il a dans l'expression, la vôtre, "à remboursements constants".
J'ai cru vous avoir montré que "remboursement constant" et "amortissement constant" étaient deux formules différentes : les intérêts (même somme, même périodicité, même taux) sont différents.
Me serais-je trompé ?
@+
[EDIT] 50000 € remboursés mensuellement à 3 % l'an sur 5 ans, génèrent
à amortissement constant, 3814,18 € d'intérêts
à remboursements constants, 3085,80 € d'intérêts
soit, grosso modo, 728 € d'écart...
Négligeable ?
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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#23 08-01-2014 12:03:49
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : les trois mafieux
Bonjour,
On ne va pas se polariser sur amortissement ou remboursement !
(...)
Re,
ben si, mon petit, car la différence est essentielle : si l'amortissement est constant, il convient d'y ajouter les intérêts de la dette, et les flux versés sont décroissants.
Si les paiement sont constants, on est dans le cas "amortissement+Intérêts = constante" ce qui change la donne.
Va voir ton banquier, il va t'expliquer.
Or si'il est dit que le le remboursement de la dette = 10 lingots par jour = amortissement constant. QED
Eh oui, on ne peut pas tout savoir sur tout tout le temps, l'ami !
Bye !
PS : à propos, pourquoi jpp a relevé une de tes réponse en disant : "je ne te voudrais pas comme banquier" ?
Dernière modification par freddy (08-01-2014 12:06:09)
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
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#24 08-01-2014 12:05:06
- freddy
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- Messages : 7 457
Re : les trois mafieux
salut.
@totomm , comment tu fais pour trouver 428.98 avec ta formule ? là , un truc m'échappe . je ne voudrais pas t'avoir comme banquier.
tiens, voilà la bonne phrase !
Bon, jpp, poste ta soluce, qu'on voit d'un peu plus près !
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
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#25 08-01-2014 12:47:01
- jpp
- Membre
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- Messages : 1 170
Re : les trois mafieux
salut.
chacun s'acquitte de 10 lingots par jour jusqu'à l'avant dernier jour . si c'est pas un remboursement constant , c'est quoi alors.
et l'amortissement , lui ne peut pas être constant bien sûr . l'explication des 10 minutes est là parce qu'il faut bien se douter qu'avec un capital entier et une mensualité entière on ne peux pas avoir une durée entière . ce sont des fonction logarithmes qui sont utilisées.
pas le temps ce midi pour la résolution , je suis au turbin .
à plus.
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