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- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 30-10-2024 13:21:54
- Charles0675
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Convergence de suite réelle prépa ECG
Bonjour j aurais besoin d aide pour cet exercice de prepa ECG :
Il faut étudier la convergence des suites suivantes :
[tex]
\[
U(n) = \frac{n+1}{\sqrt{n+2}} - \frac{n+1}{\sqrt{n+3}}
\]
\[
V(n) = n^2 \left( \sqrt{4 + \frac{1}{n^2}} - 2 \right)
\]
\[
W(n) = \ln(n) + \sin(n)
\][/tex]
j'ai donc essayé plusieurs méthodes avec les suites extraites, les théoreme de convergence monotone mais rien car les expressions trouvées sont a chaque fois inutilisables....
Merci par avance,
Dernière modification par Charles0675 (30-10-2024 14:02:21)
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#2 30-10-2024 15:15:59
- cailloux
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Re : Convergence de suite réelle prépa ECG
Bonjour,
Pour la première, factoriser $n+1$, réduire au même dénominateur et multiplier haut et bas par une "quantité conjuguée" donne de bons résultats.
La seconde : on multiplie directement haut et bas par une "quantité conjuguée".
Pour la dernière, $-1\leq\sin\,n\leq 1$ alors ...
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#4 30-10-2024 17:10:33
- Charles0675
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- Messages : 2
Re : Convergence de suite réelle prépa ECG
Bonjour,
Merci à tous je vais essayer
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#5 30-10-2024 22:27:53
- cailloux
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- Messages : 129
Re : Convergence de suite réelle prépa ECG
Bonsoir Charles0675,
Je me permets de signaler que, sans équivalents ou DL, ces exercices élémentaires sont accessibles au niveau terminale.
Dernière modification par cailloux (30-10-2024 22:30:54)
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