Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 186

La sorcière Fabula

Hello,

  Bon, même si mes énigmes ne semblent intéressés que jpp et Freddy, je continue. C'est toujours extrait de la même revue, dont j'ai retrouvé le nom : Dossiers Science Hors-série- Les meilleures énigmes

Vous avez croisé la sorcière Fabula, qui se targue de lire l'avenir. Mais attention vous prévient-elle : elle dit la vérité un seul jour de la semaine, toujours le même. Comment savoir de quel jour il s'agit? "Ecoute-moi bien les 3 prochains jours", dit-elle, "et tu en sauras plus".
Vous êtes très attentifs, et voici ce qu'elle dit :

1. Le lundi et le mardi, je mens toujours
2. Aujourd'hui, nous sommes jeudi, samedi ou dimanche
3. Le mercredi et le vendredi, je mens toujours.

Alors, quel jour Fabula dit-elle la vérité?

F.

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : La sorcière Fabula

Hello,

  Bon, même si mes énigmes ne semblent intéressés que jpp et Freddy, je continue. C'est toujours extrait de la même revue, dont j'ai retrouvé le nom : Dossiers Science Hors-série- Les meilleures énigmes

F.

Salut Fred,

quand tu prends connaissance du nombre de vues de tes énigmes, tu peux être sûr que d'autres cherchent, à tout le moins s'y intéressent, ne te fais pas de souci ;-) !

J'avais oublié l'ardoise magique, je regarde celle-là !

---

De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

jpp

Membre

Inscription : 31-12-2010

Messages : 1 112

Re : La sorcière Fabula

Salut,

▼A mon avis

Le dimanche elle affirme :  le lundi et le mardi je mens toujours .
Le lendemain , lundi , elle affirme être  ou jeudi , ou samedi ou dimanche .
Le surlendemain , donc le mardi , elle dit mentir le mercredi et le vendredi .

Il serait donc souhaitable de consulter Fabula le mardi il me semble .

Dernière modification par jpp (26-01-2020 21:30:52)

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : La sorcière Fabula

Salut,

Sous toute réserve :-)

▼une piste

Le contenu des phrases 1 et 3 permet de déduire que le jour 1 ne peut être lundi et mardi et le jour 3 ne peut être mercredi et vendredi, sous peine d’une contradiction logique. Le jour 2 est celui qu’on cherche. Ce ne peut être un jeudi, pour la raison ci- dessus.
Il reste alors samedi ou dimanche.
A suivre ...

---

De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

Matou

Invité

Re : La sorcière Fabula

Bonjour,

je regarde toujours cette rubrique et tes énigmes m'intéressent.

Je propose une solution peut-être un peu confuse mais qui me semble marcher...

▼Texte caché

Supposons que le jour 1 soit un Lundi et que ce qu'elle dit le Lundi soit vrai.
Alors ce qu'elle dit le jour 3, soit le Mercredi est faux puisqu'elle ne peut dire la vérité deux jours par semaine.
Par conséquent elle doit dire la vérité le Vendredi.
Il y a contradiction.

Supposons que le jour 1 soit un Lundi et que ce qu'elle dit le Lundi soit faux.
Donc, le Mardi, elle dit la vérité, ce qui est en contradiction avec ce qu'elle dit le jour 2.

En conclusion, le jour 1 ne peut être un Lundi.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Supposons Jour 1=Mardi et et ce qu'elle dit le Mardi soit vrai.
Alors, ce qu'elle dit le J3 (soit le Jeudi) est faux. Donc, elle dit la vérité le Mercredi ou le Vendredi.
Contradiction

Supposons J1=Mardi et et ce qu'elle dit le Mardi soit faux.
Elle dit vrai le Lundi.
Alors J3=Jeudi et elle dit la vérité soit le Mercredi, soit le Vendredi.
Contradiction

En conclusion, le jour 1 ne peut être un mardi.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Supposons J1=Mercredi et et ce qu'elle dit le Mercredi soit vrai.
J2 = Jeudi
Elle dit la vérité Mercredi et Jeudi.
Contradiction

Supposons J1=Mercredi et et ce qu'elle dit le Mercredi soit faux.
J2 = Jeudi et elle dit la vérité le Jeudi.
J3 = Vendredi et doit être faux.
Contradiction

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Supposons J1=Jeudi et et ce qu'elle dit le Jeudi soit vrai.
J3 = Samedi et est faux. Elle devrait dire la vérité le Mercredi ou le Vendredi
Contradiction

Supposons J1=Jeudi et et ce qu'elle dit le Jeudi soit faux.
J2=Vendredi et ce qu'elle dit le Vendredi est faux
J3 = Samedi.
Si ce qu'elle dit le Samedi est vrai, alors ce qu'elle dit le Jeudi est vrai
Si ce qu'elle dit le Samedi est faux, alors elle dit vrai le Vendredi (impossible puisqu'on a vu qu'elle dit faux le Vendredi) ou le Mercredi (impossible car alors elle a dit vrai le Jeudi).
Contradiction

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Supposons J1=Vendredi et et ce qu'elle dit le Vendredi soit vrai.
Alors J2=Samedi et elle dit vrai le Samedi.
Contradiction

Supposons J1=Vendredi et et ce qu'elle dit le Vendredi soit faux.
J2=Samedi et elle dit vrai un Samedi
Or elle doit vrai, soit le Lundi, soit le Mardi
Contradiction

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Supposons J1=Samedi et et ce qu'elle dit le Samedi soit vrai.
J2=Dimanche et ce qu'elle dit le Dimanche est vrai.
Contradiction

Supposons J1=Samedi et et ce qu'elle dit le Samedi soit faux.
J2=Dimanche et ce qu'elle dit le Dimanche est vrai.
Donc, elle dit faux le J3 et le J1.
Contradiction

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Supposons J1=Dimanche et et ce qu'elle dit le Dimanche soit vrai.
J3=Mardi et donc, ce qu'elle dit soit le Mercredi soit le Vendredi doit être vrai.
Contradiction

Supposons J1=Dimanche et et ce qu'elle dit le Dimanche soit faux.
Elle doit donc dire la vérité soit le Lundi, soit le Mardi.
J2 = Lundi, Ce qu'elle dit est faux
J3 = Mardi.
Si ce qu'elle dit le Mardi est vrai, tout colle.
Lundi ment
Mardi vrai
Mercredi ment (confirmé le J3=Mardi)
Jeudi ment
Vendredi ment (confirmé le J3=Mardi)
Samedi ment
Dimanche ment (confirmé le J1=Dimanche)

Sous toute réserve, bien entendu

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : La sorcière Fabula

Salut Matou,

Je pense que c’est bon, jpp arrive à la même conclusion mais ne présente pas le raisonnement. Je pense que j’ai voulu aller bcp trop vite ! :-)

---

De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 186

Re : La sorcière Fabula

Clap, clap, clap!

▼ Un argument un peu plus court?

Une seule des trois phrases, au plus, est vraie puisque Fabula ne dit la vérité qu'un jour par semaine. Si la première et la dernière phrases sont fausses, elle dirait la vérité au moins deux jours dans la semaine. Donc l'une des deux phrases est fausse, l'autre est vraie.

Si c'est la troisième phrase qui est fausse, alors Fabula dit la vérité le mercredi ou le vendredi. Donc le jour 1 est un mercredi ou un vendredi, donc le jour 2 est un jeudi ou un samedi, ce qui n'est pas possible puisque Fabula ment ce jour-là, alors que la phrase 2 devrait être vraie. Cette possibilité est donc à écarter.

Si c'est la première phrase qui est fausse, alors Fabula dit la vérité le lundi ou le mardi, et ment les autres jours. Donc le jour 3 est un lundi ou un mardi, le jour 2 est un dimanche ou un lundi. Comme Fabula ment ce jour-là, ce ne peut pas être un dimanche. Cette solution est compatible si le jour 3 est un mardi et que Fabula dit la vérité le mardi.

Vous savez donc que Fabula dit la vérité le mardi.