Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

Je ne vais pas m'abriter derrière les règles de Bibmath parce que ce n'est pas aussi clair que ça et que dx'autre part, j'ai déjà eu une prise de bec avec quelqu'un qui revenait en ayant fait le coup.
Sa réponse fut : pour quoi faire parce que vous m'avez aidé et que j'aii pu faire mon DM ?
Le "Ça te va ?" n'est probablement assez explicite...
A l'avenir, je pense qu'on devrait tous ajouter :
"Si cette réponse t'a aidé, il serait bien que tu reviennes nous le dire.  Merci d'avance.".
ou quelque chose d'approchant.

On ose !!??? Comprend pas...
Au premier regard, j'ai été attiré par la succession des racines de nombres consécutifs au dénominateur...
Mon premier réflexe a donc été de rendre rationnels ces dénominateurs et là, j'ai vu les -1 successifs et j'ai su que ce devait être la bonne piste.
Ce qui a été confirmé par les signes alternés des racines aux numérateurs et donc leur élimination pour arriver au résultat final...
Pas le premier regard, non, mais pas plus d'une minute : le temps de prendre connaissance du calcul, de voir les -1, puis l'élimination des racines intermédiaires.
Ces signes alternés, sont, en dehors de ce problème précis, un procédé classique, mais que Romain n'avait pas assez d'expérience pour l'avoir déjà rencontré, donc je peux comprendre qu'il ait tourné en rond sans aboutir à rien...
De plus, en général, la présence de fractions déclenche un phénomène de "rejet"...

@+

Re,

1. Cette formulation est censée être connue des élèves de 2nde (elle l'était de certains - pas trop d'illusions -  de mes 3e. Mais là, j'étais "border line" parce que ce n'était pas du prg de 3e, donc non exigible et bien sûr, je n'exigeais rien...), j'avais bien pensé à quelque chose comme ça, c'est pourquoi j'avais aussi ajouté "rendre rationnel le dénominateur". L'une ou l'autre expression doivent être connues..
2. Au pire, ce garçon - qui, à lire sa prose, m'avait paru sérieux - pouvait revenir et demander. Et on en revient au même point...
3. Là encore, pour l'inciter à revenir, j'ai posé la question "Ça te va ?". Que faut-il faire de plus ? Lui envoyer un mail pour lui poser la question ?

72 h après, solution :
[tex]N = [/tex]
[tex]\frac{\sqrt{1}-\sqrt{2}}{(\sqrt{1}+\sqrt{2})(\sqrt{1}-\sqrt{2})}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{4}}{(\sqrt{3}+\sqrt{4})(\sqrt{3}-\sqrt{4})}+\cdots+\frac{\sqrt{99}-\sqrt{100}}{(\sqrt{99}+\sqrt{100})(\sqrt{99}-\sqrt{100})}[/tex]

[tex]N=\frac{1-\sqrt{2}}{-1}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{4}}{-1}+\cdots+\frac{\sqrt{99}-10}{-1}=10-1 = 9[/tex]

Existe-t-il une autre méthode (je n'en ai pas vue) ?

@+

Re,

Bon, bin apparemment encore un abonné au silence radio...
Si c'est bien le cas, ça devient lassant et c'est quand même ennuyeux pour un nouveau membre... Ça augure mal de la suite.

@+

Bonsoir,

Je bloque , j'ai fait pleins de tentatives ( j'ai utiliser les propriétés des fractions....comme mettre au même dénominateur) mais je tourne en rond et complique le sujet.

Voici l'énoncé

Trouver la solution à N

[tex]N=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\cdots+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}[/tex]

Merci à ceux qui me mettront sur la piste.

Romain16