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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Rescassol
- 09-10-2025 07:01:59
Bonjour,
Vérification par l'exemple statistique:
from numpy.random import rand
N, S, pi = 10000000, 0, 3.14159265358979
for n in range(N):
x, y = 10*rand(), 10*rand()
if x**2+y**2>9:
S+=1
p=1-9*pi/400
print((S/N,p))
Résultat: $(0.9293741, 0.9293141652942297)$
Cordialement,
Rescassol
- Jiaz
- 09-10-2025 06:01:47
Bonjour,
Merci Roro pour votre précieuse aide, je crois que j'ai trouvé la réponse
Le domaine D représente la différence entre surface du carré dont la longueur égale à 10 et le quart de surface du cercle à rayon 3 donc D = 100-9π/4
Ainsi que la probabilité cherchée est égale à (400-9π)/400
Merci infiniment Roro
- Roro
- 08-10-2025 21:08:53
Bonsoir,
Essaye de faire un dessin représentant le plan (x,y).
La condition $0\leq x,y \leq 10$ correspond à un carré $C$, et la contrainte supplémentaire $9< x²+y²$ te donne un autre domaine $D\subset C$.
La probabilité que tu cherches ne serait-elle pas liée au rapport entre l'aire du carré et l'aire de $D$ ?
Roro.
- Jiaz
- 08-10-2025 20:31:55
Bonjour, pourriez-vous m'aider SVP pour cet exercice
Si on choisit deux nombres de l'intervalle [0;10]. Quel est la probabilité pour qu'ils représentent deux longueurs de côtés rectangles dans un triangle dont l'hypoténuse est strictement supérieur à 3
Voilà comment j'ai procédé: soient x,y les deux longueurs en question, donc il faut que x²+y²>9 on aura ainsi 9<x²+y²<200 et sachant que 0<x²+y²<200 on conclut donc que la probabilité = (200-9)/200 = 191/200
Est ce correct ? Et merci d'avance