Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Dans un jeu traditionnel comme la roulette par exemple, on a trois paramètres à prendre en compte:

- la mise = somme qu'il faut payer pour jouer
- le gain = somme que l'on peut éventuellement gagner
- la probabilité de gagner soit un nombre entre 0 et 1  (ou 0 et 100%)

En moyenne, si l'on joue plusieurs fois, on peut espérer gagner:

e = p x (g - m) - (1 - p) x m

on a simplement écrit que dans p fois sur cent on gagne, donc on empoche le gain moins la mise (positif)

et dans 100 - p fois sur cent on perd la mise m (négatif)

Alors deux choses peuvent se produire:

soit e > 0 et alors plus on joue souvent plus on gagne
soit e < 0 et alors plus on joue et plus on perd de l'argent

Avec les casinos les paramètres p, m et g sont ajustés pour que e soit toujours négatif afin que plus le joueur joue plus il perd

Dans le cours de probabilité e est l'espérance mathématique.

Pour les jeux plus compliqués les calculs sont plus longs mais c'est le même principe.

Bonjour,

Tout simplement parce que le chiffre d'affaires du casino provient des pertes des joueurs, surtout ceux qui ne savent pas s'arrêter lorsqu'ils gagnent, ou lorsqu'ils perdent.

Plus ils jouent, plus ce sont les probabilités qui gagnent, c'est-à-dire le casino, l'espérance par rapport au joueur étant toujours négative.

Bonjour, pourriez-vous m'aider à élaborer un plan ou pourriez-vous me donner quelques idées pour faire mon grand oral en mathématiques sur le sujet suivant : Pourquoi le casino est-il toujours gagnant ?

Voici l'esquisse que j'ai parvenu à réaliser :

Introduction :

N'avez-vous jamais tenté de jouer à un jeu d'argent même en sachant qu'il n'y avait aucune chance de gagner ? Une partie de nous, nous dit quand même qu'il y a une chance de gagner parce que le gain est trop élevé pour pouvoir passer à côté de celui-ci. Nous sommes persuadés que même si la chance est faible alors il y a quand même cette espérance qui peut être positive. Nous nous disons que nous pourrions quand même repartir avec cet argent. Et l'idée que l'on se fait de ce gain est plus forte que la réalité.
Il y a dans cet idéal commun la phrase qui résonne en nous : "la maison gagne toujours", que ce soit dans les paris hippiques, le loto ou le casino. Nous savons aussi que le casino fait en sorte d'augmenter ses chances.
Pourquoi est-ce que le casino est-il toujours gagnant ?
Nous verrons dans une première partie, l'aspect purement mathématique derrière les jeux d'argents et dans une deuxième partie plus particulièrement des jeux d'argents se faisant au casino, et dans une troisième partie, l'influence du milieu extérieur et de la psychologie humaine

Développement :

Le point de vue mathématique : maths behind gambling

Faisons une expérience de pensée plutôt facile pour expliquer les concepts mathématiques derrière ce qui se passe dans les casinos :

Les exemples le montrant
Nous allons maintenant nous focaliser plutôt sur la partie mathématique et purement fonctionnelle de ce qui fait marcher le mécanisme puissant des jeux d'argents présents aux casinos.

Le point de vue psychologique (plutôt pour la conclusion) : etude 1 : études sur dépendance cerveau émotions psycho gambling

Les jeux d'argents jouent avant tout sur le fonctionnement de notre cerveau et sur ses réactions chimiques.
Des études ont été réalisées et nous pouvons aussi nous en remettre à notre propre expérience qui montre que lorsqu'il y a des émotions qui entrent en jeu alors nous devenons dépendants de ces émotions et nous ne jugeons plus rationnellement les éléments qui nous entourent.
Il y a de nombreux exemples comme les changements amoureux (les différents tempérament amoureux sont une drogue plus dure que la cocaïne), les sports extrêmes ou encore les dépendances comme les drogues (la cigarette en fait partie)
Cela fait donc du casino un outil très puissant qui utilise les faiblesses humaines pour en tirer profit.
Nous pouvons aussi noter que dans des films comme Casino de Martin Scorsese, ce sont souvent des mafieux qui dirigent ces centres. Ainsi ils veulent aussi faire leur bénéfice et ce, même en faisant du mal aux autres.
Dans les autres points sur la psychologie, il y a aussi l'aspect d'un gain manqué de très près et le sentiment d'avoir le contrôle sur les statistiques et penser que l'on devient meilleur. L'illusion du contrôle grâce à notre expérience.

Conclusion :