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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

ceru
19-05-2024 23:49:09

Je suis en train de lire une preuve du théorème fondamental de l'algèbre dans un de mes livres et j'ai un léger soucis de compréhension. Voici d'abord le passage qui me pose problème :

"Soient $f(x) \in \mathbb{C}[x]$ un polynôme non-constant et $F$ un corps de décomposition de $f(x)$ sur $\mathbb{R}$; on suppose $F$ à l'intérieur d'une clôture algébrique de $\mathbb{R}$ et on considère l'extension

$$ \mathbb{C} \subseteq F(i) $$

Cette extension est de Galois."

Je ne vois pas très bien pourquoi..

Toute aide est la bienvenue !

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