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Bonsoir,

Ah oui, intéressant.

On va dire que l’héritage c’est l’unité de base. Et on va commencer par la fin, la clause qui répartit en proportion inverse du nombre de bœufs. On a 1/9, 1/7 et 1/4 d’une certaine somme que je vais appeler x telle que l’addition des trois répartitions doit correspondre à l’héritage tout entier, donc 1.

x/9+x/7+x/4 = 1
x(1/9+1/7+1/4) = 1
x = 1/(1/9+1/7+1/4)
x = 1/(127/252)
x = 252/127

Si cette clause était seule, Amadou devrait toucher 28/127e de l’héritage, Bouba devrait recevoir 36/127e de l’héritage et Cadir devrait obtenir 63/127e de l’héritage.

Maintenant abordons la première clause, la répartition réelle qui a eu lieu en fonction de l’âge. Comme la somme des trois âges fait exactement cent et comme la deuxième clause a été oubliée, on peut dire qu’en réalité Amadou a reçu 45/100e de l’héritage, Bouba en a reçu 35/100e et il est resté 20/100e de l’héritage à Cadir.

Ok, maintenant comment interpréter la clause « répartition 1 » ET « répartition 2 » ? Le plus simple, c’est de faire la moyenne des deux, comme ça chacun aura à la fois une part dépendant de son âge et une part dépendant du nombre de ses bœufs, et on obtient une répartition plus conforme aux souhaits des trois frères.

Ce qui fait qu’Amadou aurait plutôt dû recevoir (28/127+45/100)/2 = 1703/5080e de l’héritage,  Bouba (36/127+35/100)/2 = 1609/5080e et Cadir (63/127+20/100)/2 = 1768/5080e.

Il n’y a pas de doute, Amadou et Bouba ont bel et bien touché en trop. Pour Amadou c’est 45/100-1703/5080 = 583/5080e en trop, et pour Bouba c’est 35/100-1609/5080 = 169/5080e en trop, soit en tout 752/5080e, c’est-à-dire un excès qui n’avait pas lieu d’être et qui d’après l’énoncé vaut huit millions de francs CFA.

Montant de l’héritage total ? 8000000/752*5080 = 54 042 553,20 FCFA.

Amadou récupérait 18 117 021,28 FCFA
Bouba aurait eu 17 117 021,28 FCFA
Cadir terminait avec 18 808 510,64 FCFA