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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Ernst
- 26-04-2024 12:24:07
Qu'est-ce que la "somme des pages" ?
Ernst a l'air d'avoir deviné, moi pas...
Bonjour,
Comme d’entrée il est précisé que ce sont des amis qui s’interrogent sur une petite énigme sans y connaître grand-chose, j’ai fait au plus simple. Pour rester dans l’esprit du forum j’ai indiqué qu’il existait une formule mais sans la préciser, et en solution donné la réponse et sa logique.
Quand j’ai lu ce petit problème j’ai trouvé cela très bien, en me demandant comment j’allais m’y prendre. En fait j’ai demandé à Wolfram Alpha de me résoudre l’équation ( formule = 2007 ), il me donne 62,658 je savais donc que c’était 62 pages. De là j’avais tout.
Connaissant ma propension à faire des erreurs avec un aveuglement qui ne me grandit pas, j’ai également fait un petit programme calculant la somme de 1 à 62 et ajouté ensuite la page manquante, et ça marchait très bien, ouf.
- yoshi
- 26-04-2024 09:35:04
Bonjour,
Qu'est-ce que la "somme des pages" ?
Ernst a l'air d'avoir deviné, moi pas...
Page 1 + page 2 + page 3 ça fait 3 pages, non ?
Il n'y a que deux traductions restantes :
1. La somme des n°s des pages : dans ce cas avec les 3 premières pages cela fait 1+2+3 = 6, c'est ce qu'a compris Ernst
Dans ce cas, j'ajoute un codicille : n étant un numéro de page, la somme des numéros des pages de la page 1 à la page n vaut :
$S=\dfrac{n(n+1)}{2}$ pour un non matheux $S=n\times(n+1)/2$
Exemple pour 24 pages $S=24\times(24+1)/2=24\times 25/2= 12 \times 25 = 300 $
C'est cette traduction qu'a retenu Ernst...
2. Le nombre de chiffres à imprimer pour numéroter les pages.
Par exemple, pour livre de 125 pages :
- De la page 1 à la page 9 : 9 pages à 1 chiffre --> 9 chiffres
- De la Page 10 à la p. 99 : 90 pages à 2 chiffres --> 180 chiffres
- De la page 100 à la page 125 : 26 pages à 3 chiffres : 78 chiffres
Soit un total de 267 chiffres...
Un détail, pour rester dans le concret : j'avais remarqué, il y a bien longtemps, que les numéros inscrits sur les pages ne commencent jamais par 1...
Par acquit de conscience, je viens d'en sortir 3, dont 1 livre de maths de 6e qui lui commence à numéroter à partir de 7 (!).
Les deux autres, l'un à partir de 6 et l'autre à partir de 4...
@+
- Ernst
- 26-04-2024 02:25:36
Bonsoir,
En fait on connaît une formule pour la somme des n premiers entiers. Suffit donc de trouver un n pour lequel la formule se rapproche le plus de ces 2007 en étant un poil en dessous, et cette différence sera la page en double.
- Vivich
- 26-04-2024 01:21:15
Bonjour,
Un ami a posé une énigme mathématique et nous sommes en pleins débats (nous n'avons pas fait de mathématiques), pourriez vous nous aider ?
J'ai un livre, j'additionne la somme des pages et je trouve 2007. Or, je me rends compte que je me suis trompée et que j'ai compté une page deux fois. Quelle page ai-je compté deux fois ?
Nous débattons sur le numéro de la page comptée deux fois, et sur le nombre de page que contient le livre. Pourriez-vous trancher ?
Merci d'avance !!