Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Borassus, cela doit faire se retourner dans sa tombe notre Montaigne, qui souhaitait qu'un "conducteur" (c'est-à-dire un éducateur) "eût une tête bien faite plutôt que bien pleine" ...
On est en train de fabriquer plusieurs générations perdues, dans tous les sens du terme !

Hello Jihèlbé  :-)

Pas seulement...

Par exemple, j'ai eu l'année dernière une élève dont le prof assénait face à la moindre évocation d'une autre écriture ou logique possible « Ecoutez, je suis prof agrégé et j'enseigne depuis vingt-cinq ans. Vous n'allez donc pas m'apprendre mon métier ! »

Bien, Monsieur ! Oui, Monsieur !

Bonsoir à tous,
Sur les "diktats" des profs : je pense qu'un nombre non négligeable d'entre eux se raccrochent exclusivement à ce qu'ils ont compris et appris eux-mêmes au cours de leurs études, et comme cela fait déjà un certain temps que l'enseignement des maths se dégrade de plus en plus (d'après ce que je lis ici et sur les-mathématiques.net), ils ne sont plus sûrs que de cela, et de rien d'autre !
Et si l'on y ajoute l'espèce de terreur exercée par certains inspecteurs aux idées très tranchées (mais parfois fausses ...) sur l'art et la manière de faire cours et sur le contenu de l'enseignement, idées inspirées d'une certaine école de "pédagogie" ... Il n'est pas surprenant que ces profs se comportent ainsi !
Et non seulement, Borassus, de maths "fouettardes", mais de maths "comptables" et purement utilitaires : ce qu'on apprend ne doit servir qu'à gagner un max de points sur n'importe quelle copie, et tant pis si l'on ne comprend pas, du moment qu'on connaît la seule réponse qui le permet !
Bien cordialement, JLB

Hello,
il y a eu une époque pas si lointaine, où on disait, on transforme si ça sert à quelque chose

donc rester avec avec $\dfrac{1}{\sqrt 2}$ quand on sait qu'ensuite on doit prendre l'inverse est plus pertinent que de vouloir mettre un 2 au dénominateur

Beaucoup devraient prendre l'habitude de dire : on peut, et non on doit...personnellement c'est ce que je faisais.

Exemple d'inquiétude que je rencontre : « Est-ce qu'au Bac on va me retirer des points si j'écris directement la dérivée d'un produit sans passer par u, u', v, v' ? Le prof nous a dit que oui. »

Salut jelobreuil,

Plaisir de te retrouver !  :-)

Je me disais aussi que 0,707 est plus facile à mémoriser (et plus juste) que 0,705.

Bonjour Glozi et Bernard,

Merci de ta réponse, Glozi.

Effectivement, d'un point de vue calcul mental d'approximation, il est plus simple de calculer $\dfrac {\sqrt 2} 2$, soit $\approx 0,705$ — combien d'élèves connaissent cette valeur ?? —, que $\dfrac 1 {\sqrt 2}$.

Mais à une époque où le calcul mental d'approximation a malheureusement disparu — qui sait encore, du moins parmi les élèves, calculer 4/3 en tant que 1 + 1/3 ? —, pourquoi faut-il systématiquement écrire  $\dfrac {\sqrt 2} 2$ et non $\dfrac 1 {\sqrt 2}$, au point de se faire corriger sur la copie si on écrit la seconde forme ?

Et donc l'inverse du sinus de 45° (ou du cosinus de 45°) doit s'écrire $\dfrac 1 {\dfrac {\sqrt 2}2} = \dfrac 2 {\sqrt 2} = \dfrac {2 \sqrt 2} 2 = \sqrt 2$ ,  alors qu'il est si simple d'écrire $\dfrac 1 {\dfrac 1 {\sqrt 2}} = \sqrt 2$ !!

Par valeur issue de la définition du sinus, j'entendais le fait que dans un triangle rectangle isocèle de côté $a$, l'hypoténuse est égale à $\sqrt 2 a$, et donc que le sinus de 45° est égal à $\dfrac a {\sqrt 2 a} = \dfrac 1 {\sqrt 2}$.

Bonjour,
Pourquoi pas de signe au denominateur ? Pourquoi pas de nombre à virgule au denominateur ? Pourquoi pas de racine au denominateur ?
La reponse selon moi est que, pour un humain, la division est plus "dure" que la multiplication. Il vaut mieux alors n'écrire que les divisions les plus simples (celles par des entiers positifs) si on a le choix. Attention, je ne prétends pas que c'est la vrai raison...
Ex : la plupart savent que $\sqrt{2}\simeq 1.41$, de là on voit facilement ce que donne $\sqrt{2}/2$ car on sait diviser par $2$ des nombres compliqués mais si on donne $1/\sqrt{2}$ je ne vois pas vraiment de tête ce que ça fait.

Sinon c'est quoi la "valeur vraie issue de la def du sinus" ?
Bonne journée