Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
- Accueil
- » Café mathématique
- » Probabilité de tirage avec remise
- » Répondre
Répondre
Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Ju_lien123456
- 29-03-2024 14:26:12
Bonjour,
Un grand merci pour vos réponses.
Merci à tous
- Ernst
- 29-03-2024 10:11:44
$\dfrac{6!}{(2!)^3\times 3^6}=\dfrac{10}{81}\simeq 0.123456$.
Bonjour Rescassol,
Cela fait trop plaisir de voir une simulation confirmée par un résultat purement mathématique – et l’inverse est d’ailleurs tout aussi vrai – donc merci.
- Zebulor
- 29-03-2024 10:05:58
Bonjour,
autre écriture : $\dfrac {A^{6}_{4}A^{4}_{2}A^{2}_{2}}{3^6(2!)^3}$ ... j avais oublié de prendre en compte les permutations de chaque couple de couleurs..
- Rescassol
- 29-03-2024 09:50:20
Bonjour,
$\dfrac{6!}{(2!)^3\times 3^6}=\dfrac{10}{81}\simeq 0.123456$.
Cordialement,
Rescassol
- Ernst
- 29-03-2024 00:50:31
Je voudrais connaitre la probabilité de tirer 2 boules de chaque sur 6 tirages avec remise
Bonsoir,
Après simulation d’une petite centaine de milliards de tirages, j'obtiens la valeur amusante de 0,123456… tout à fait en accord avec votre pseudo.
- Zebulor
- 28-03-2024 21:58:46
Bonsoir,
j'ai compris la question posée comme Glozi. Je verrais plutôt des arrangements, mais il y a peut être plusieurs façons d'aborder le problème..
- Glozi
- 28-03-2024 21:21:37
Bonsoir,
Je comprends la question différemment. La question me semble être : une fois qu'on a tiré les 6 boules, quelle est la probabilité que parmi ces six boules il y ait exactement deux boules de chaque couleur (dans n'importe quel ordre).
Par exemple : RBRVVB est un tirage possible, mais BBRRVV en est un autre.
Il s'agit donc simplement de compter le nombre de tels tirages (chacun ayant probabilité $(1/3)^6$). Pour compter le nombre de ces combinaisons on peut utiliser les coefficients binomiaux (ou mieux les multinomiaux si on les connaît, sinon ce n'est pas grave).
Bonne soirée
- Eust_4che
- 28-03-2024 21:03:50
Bonjour,
Autant que d'avoir $1$ boule bleue, $3$ boules rouges et $2$ boules vertes. Comment les tirages sont donc indépendants, la probabilité d'avoir un lot donné est la même pour tous. Donc la probabilité que tu cherches est $(1/3)^6$.
E.
- Ju_lien123456
- 28-03-2024 18:41:42
J'ai un sac qui contient 3 boules (1 bleue, 1 rouge et une verte)
Je tire la 1ere puis je la remet dans le sac et je mélange
Je tire la 2eme, je la remet dans le sac et je mélange
.... ainsi de suite 6 fois
Quelle est la probabilité d'avoir tiré au final 2 boules bleues, 2 boules rouges et 2 boules vertes
- Zebulor
- 28-03-2024 18:32:20
Bonjour,
j'avoue que je ne comprends pas ta question... Quelle est l'expérience associée ?
Je crois comprendre qu'elle consiste à tirer simultanément, aléatoirement et avec remise 2 boules parmi 3 six fois de suite.
- Ju_lien123456
- 28-03-2024 18:09:06
Bonjour,
Mes probas sont un peu rouillées ....
Un sac contenant 3 boules de couleur (Bleue, rouge et verte)
Je voudrais connaitre la probabilité de tirer 2 boules de chaque sur 6 tirages avec remise
Merci d 'avance