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tilda
27-03-2024 13:15:02

Bonjour

on note D(G) le sous-groupe dérivé de G.

soit G un groupe résoluble fini , H un sous-groupe de G
alors H est résoluble

pour la preuve : G est résoluble , i.e il existe n dans N , $D^{n}(G)={e}$
H un sous-groupe de G , $H \subset G$
il me faut de prouver que $D^{n}(H) \subset D^{n}(G)$ pour conclure mais je ne vois pas pourquoi est-ce que c'est vrai ?

Merci pour votre aide

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