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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Bernard-maths
- 28-09-2023 19:31:39
Bonsoir !
La méthode est valable quel que soit le nombre x, puisqu'il s'agit d'une identité ...
B-m
- Omhaf
- 28-09-2023 19:27:26
La méthode se confirme même avec les nombres supérieurs à 9
exemple
81² + 8181² = 81(8181+818181) =66935322
- syrac
- 28-09-2023 12:17:14
Si $a$ représente un chiffre, $a^x+aa^x=a^x+(10\,a+a)^x=(11^x+1)\,a^x$
444*4 + 44*4
et ainsi 5²+55²= 555*5 +55*5
ainsi de suite je me permet de dresser la formule suivantex²+ xx² = x(xxx)+x(xx)
$(100\,a+10\,a+a)\,a+(10\,a+a)\,a=122\,a^2=\left(11^2+1\right) a^2$
On a donc $(11^x+1)\,a^x=\left(11^2+1\right) a^2$, ce qui est vrai ssi $x=2$.
- Gui82
- 28-09-2023 10:07:47
Bonjour,
Ta première égalité se démontre facilement : si x est un entier compris entre 0 et 9 (pour représenter les chiffres), tu dois montrer que [tex]x^2+(10x+x)^2=x(10^2x+10x+x)+x(10x+x)[/tex], ce qui se fait facilement.
Je n'ai pas regardé la 2ème, mais elle se démontre de la même manière.
- Omhaf
- 28-09-2023 03:17:18
Autre formule construite
4³+44³ = 4² * 12 * 444
5³+55³= 5² * 12 * 555
x³+xx³= x² * 12 * xxx
j'attends vos avis Merci
- Omhaf
- 27-09-2023 22:28:19
Bonjour
en jouant avec les chiffres j'ai découvert une méthode que je n'ai jamais vue auparavant elle consiste en ceci
Exemple
4²+44²= 1952
je peux obtenir ce résultat avec ceci
444*4 + 44*4
et ainsi 5²+55²= 555*5 +55*5
ainsi de suite je me permet de dresser la formule suivante
x²+ xx² = x(xxx)+x(xx)
Je lirai vos commentaires avec grand plaisir
clin d'oeil et bonsoir à tous les admins et spécialement a yoshi
@ bientôt