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bridgslam
15-09-2021 07:50:32

Bonjour,

Je crois aussi que dans le cas Hilbert, le produit entre vecteur peut être hermitien, le cas euclidien  est limité à [tex]\mathbb{R}[/tex] comme pour l'espace usuel ordinaire.

Sauf erreur.

Alain

Bob21
15-09-2021 01:48:38

Merci Fred.  :-)

Fred
14-09-2021 20:32:31

Bonjour,

  Tu l'as dit, le fait qu'un espace euclidien est de dimension finie est la seule différence avec un espace de Hilbert où on ne fait pas cette hypothèse. Cela a certaines conséquences : par exemple, la notion de base orthonormale est plus délicate dans les espaces de Hilbert....

F.

Bob21
14-09-2021 20:23:17

Bonsoir à tous,

Quelle est la différence entre un espace de Hilbert, et un espace euclidien ?.
Pour moi, il n y a aucune différence ( hormis la dimension ).
Un espace de Hilbert et un espace euclidien sont tous les deux des espaces vectoriels normés, dont la norme est héritée du produit scalaire, et ils sont tous les deux complets.
Quelle est alors la différence entre ces deux types d'espaces ?

Merci d'avance.

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