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bariszop
02-03-2022 09:24:48

L'approche est intéressante, mais je me limite au mini, donc le cercle de rayon 0,5 mN...  techzpod.com mobdro

liteemariee
13-01-2022 13:54:50

Oui merci Yoshi tu es très clair ; hier soir j'ai montré votre présentation à mes collègues, des anglais qui ont entre 30 et 40 ans de mer, et ils m'ont dit que c'était un peu près ça qu'ils faisaient quand ils travaillaient sur carte.

yoshi
28-04-2021 07:33:47

Re,

Itou !
Je pense que c'est une copie d'écran de OpenCn ou similaire, parce que vu l'interface, ça ne s'improvise pas en 3 jours....
Mais j'aimerais bien avoir confirmation.

@+

Bernard-maths
28-04-2021 06:43:58

Bonjour Cocolastic !

Eh bien, nous sommes très heureux de vos rendre ce service. Voilà un bon exemple du rôle pratique des maths ...

Cordialement, à toute l'équipe,

Bernard-maths

PS : je serai curieux de savoir ce qui vous a le plus guidé pour vos calculs ...

Car sur la carte, la zone est un peu étirée verticalement ?

Quand vous aurez le temps bien sur !

Cocolastic
28-04-2021 05:19:22

Bonjour Bernard et Yoshi ! Un passage très bref pour vous montrer comment ça fonctionne :

210428062639671526.jpg

Merci merci vous ne vous rendez pas compte à quel point ça nous facilite la tâche !

à très vite

yoshi
27-04-2021 10:46:41

Re,

@Bernard
Je finissais de vérifier l'estimation faite à la louche et au moment de poster je vois ta réponse.
Pour un écart de longitude de 10' d'angle, soit de 10 nM, la corde qui sous-tend l'arc a une longueur inférieure de l'ordre de $5\times 10^{-8}\text{ nM}$ à celle dudit arc, même pas la taille d'un tout petit poisson...

Pour un écart de longitude de 10' d'angle, soit de 10 nM, la corde qui sous-tend l'arc a une longueur inférieure de l'ordre de $5\times 10^{-7}\text{ nM}$...
On n'est pas à ça près...

@+

Bernard-maths
27-04-2021 10:30:14

Bonjour à ... tous !

Etant donné que le mN vaut par convention 1852 m, quel que soit l'endroit sur Terre, on doit obtenir un cercle sur la surface terrestre !

Même si ce n'est pas une sphère parfaite, à espilon près c'est un cercle.

Quant à la route d'un navire, on peut l'assimiler à une droite, localement ...

Maintenant on doit suivre, quand y'a de la place, des routes loxodromiques, et non plus orthodromique.

@+

Bernard-maths

PS : j'ai passé mes permis bateau A et B en 1986, mais je ne suis jamais sorti en pleine mer !

yoshi
27-04-2021 10:10:38

Bonjour,

J'ai regardé de plus près le site cité au post précédent concernant OpenCPn : il m'a bien l'air de répondre à tes besoins, en plus développé par des marins.
Site Officiel :
https://opencpn.org/
Ce qu'en dit Wikipedia : https://fr.wikipedia.org/wiki/OpenCPN
Un autre site qui en parle :
http://pierre.lavergne1.free.fr/special … enCPN.html

Je vais continuer pour m'amuser : je pense que pour définir une zone sensible de 5 mN de rayon on peut assimiler la surface à un cercle dans un plan, vu la taille d'un bateau intrus l'écart n'est pas pertinent...
Et ce ne devrait pas être une surface circulaire mais elliptique.

@+

yoshi
26-04-2021 09:54:23

Bonjour,

C'est beau !
Alors
1. Va jeter un œil (reprends-le après, ça peut servir) là-dessus : http://www.globalmarinesoftware.com/log … c/opencpn/
   Produit libre et gratuit.
   Libre = tout le monde peut télécharger les lignes de code, les modifier s'il en a la capacité et... vendre sa propre version après...
2. Je m'attaque aux conversions.
    Si je reprends la définition du mN : arc de 1' d'angle, soit $\dfrac{\pi}{10800}\approx  0.000290888208665721584814626247$ rad.
    Le rayon de la Terre correspondant est de 6366.707 km à l'équateur.
    Wikipedia donne 6 378,137 km à l'équateur parallèle de référence.
    Les méridiens sont des "grands cercles" (centre : centré de la Terre) de rayon moyen 6371,007 km soit 3440.069 mN...
    Pour le rayon du parallèle passant par ton Centre : 253,843 mN.
   Je convertis les angles en minutes décimales, puis en radians
   Puis je calcule la distance correspondant à un angle avec $R.\alpha$, R étant le rayon en mN et $\alpha$ l'angle en radian.
   Je fais une pause...

@+

Cocolastic
26-04-2021 06:49:11

Bonjour Yoshi et Bernard, merci vraiment, je vous réponds très vite, dés que ça se sera un peu calmé ici. Je suis ému et un peu gêné par tout ce que vous faites. Je ne m'attendais pas à ça.

Un peu des lumières de l'Ouest :

210426075939780842.jpg

yoshi
25-04-2021 20:43:03

Bonsoir,

J'ai poursuivi sur mon idée.
Voici une situation illustrée graphiquement :
80xm.png
Je ne me suis pas contenté de ça, j'apporte la preuve qu'on peu se passer du graphique via programmation des calculs en Python sur une cinquantaine de lignes ...
Résultat :

Coordonnées de P1 choisies : (3 ; -5)

Coordonnées des points de tangence
  T1( 0.4492261044  ;  0.2195356626 )

  T2( -0.4051084573  ;  -0.2930650744 )

Equations des tangentes
  y = -2.0462557154138694 x + 1.1387671462416087

  y = -1.3823157131776802 x + -0.8530528604669598

Coordonnées du 2e point : (2 ; -3.5)
   ALERTE !!

J'ai choisi comme unité le mN naturellement et des coordonnées algébriques.
Il ne reste plus qu'à convertir les coordonnées géographiques obtenues par GPS en coordonnées algébriques.
J'ai choisi un repère orthonormé centré au centre de la zone circulaire d'exclusion.

Ce sera pour demain si cela intéresse, sinon pour un peu plus tard, rien ne pressant alors...
J'ai choisi pour le dessin une zone sensible circulaire concentrique d'un peu moins de  6 mN de rayon. Réduire à 5 mN laisserait, dans le cas de trajet le plus court, 13 min 30 s à 20 nœuds pour intervenir avant que le navire n'arrive à la zone d'exclusion : ce doit être suffisant pour contacter le capitaine, lui demande de changer de cap et que ce changement soit effectif.

Ces calculs demandent à être affinés : la précision est bien trop grande.

@+

Bernard-maths
25-04-2021 07:19:46

Bonjour ... à tous !

D'après les accords internationaux, un mille nautique a été fixé à 1852 mètres. Comme la Terre est (presque) ronde, en latitude la longueur en degrés d'un mille est variable.

La circonférence de l'équateur est donnée à 40 075 km, celle du parallèle où vous êtes est donc (à chouïa près) 40075 * cos(47.163) = 27 247,593 km.(Pour le dessin, j'ai pris 40 000 km, ce qui donne un rayon un poil plus grand)

Le cercle tracé est un poil plus grand, mais comme tu vas prendre des points dessus pour tracer un polygone, ce n'est donc pas du tout gênant, au contraire.

Un mille à cette latitude mesure en degrés : 1.852 / 22 247.593 * 360° = 0,02446895° = 2 fois le rayon !

Le dessin est tracé avec des degrés décimaux, pour avoir la partie décimale en minutes décimales, il suffit de prendre cette partie décimale, et de la multiplier par 60. Ex pour le centre O = (-2.4223, 47.163), aura : 0.4223 * 60 = 25.338 et 0.163 * 60 =9.78 ... ce qui est très proche des valeurs données !

SI le logiciel ne se charge pas, on peut chercher un échange mail ou autre direct, ça dépend de vous !

En dernier recours, JE PEUX trouver des points et les envoyer  :-))


Cordialement, Bernard-maths


PS : on peut aussi penser au cercle trigonométrique, et pour chaque angle au cantra , calculer les coordonnées du vecteur OA, etc ...

Cocolastic
25-04-2021 06:13:06
Bernard-maths a écrit :

Bonsoir !

En fait, j'ai fait un dessin avec le logiciel GeoGebra. Avant, j'ai calculé combien de minutes mesurait un demi mille nautique à la latitude 47, ...°.
J'ai alors fait un dessin à l'échelle en positionnant le point O à votre position, puis le cercle.

Voici le lien pour avoir ce programme ... MAIS je ne sais pas si ça marche à tous les coups !

https://cjoint.com/doc/21_04/KDyujtr1Bs … -04-24.ggb

Si ça marche, il suffit à la souris de déplacer le point A autour du cercle, et de lire les coordonnées du point A dans les parenthèses à gauche, ou sur les axes du repère ...

Bonne chance,

Bernard-maths

Merci Bernard ! je ne connaissais pas du tout. Je vais m'exercer

Cocolastic
25-04-2021 03:52:26

Oui merci Yoshi tu es très clair ; hier soir j'ai montré votre présentation à mes collègues, des anglais qui ont entre 30 et 40 ans de mer, et ils m'ont dit que c'était un peu près ça qu'ils faisaient quand ils travaillaient sur carte.

Mais je crois que je n'ai pas été suffisamment explicite dans l’énoncé de mon problème. Notre interface cartographique est connecté au GPS et au radar, ce qui permet d'afficher en temps réel la position des navires sur la carte, leur route et leur vitesse. Donc on peut aisément anticiper le risque qu'ils rentrent dans la zone, même pour ceux qui dépassent les 20 nœuds. Notre seul soucis est que contrairement à la majorité des programmes, celui-ci ne permet pas de tracer des cercles à partir d'un centre. Il autorise uniquement le tracé d'une route reliant les points dont l'on rentre les coordonnées. Avec un certain nombre de points je pourrais donc tracer un polygone régulier (d'une grosse dizaine de côtés) qui pourrait s'apparenter à un cercle.

yoshi
24-04-2021 21:17:54

Re,

Mon système est très simple.
Dès qu'un navire entre dans la zone "de sécurité" (ou sensible) d'un rayon à choisir pour être à l'aise, tu as besoin d'avoir sa position P1.
Connaissant sa position, sa "route" ne doit pas l'amener entre les deux tangentes au cercle de 0.5 mN.
Le tout est de savoir tracer les deux tangentes.
Là c'est de la géométrie type 4e.
J'ai besoin de tracer un cercle (celui en pointillé) dont le centre est le milieu du segment [CP1], j'ai vu que j'ai oublié de mettre un nom, disons M pour milieu) et de rayon. CP1/2

Les deux points d'intersection T1 et T2 sont les points de tangence.

Et il est nécessaire de savoir, par un 2e relevé de position à un temps à déterminer, P2 ou P3 (2 cas possible).

Moyennant quoi, si  P2 est dans le secteur angulaire compris entre les demi-droites [P1T1) et [P1T2), sa route matérialisée par la demi-droite [P1P2) va forcément l'amener  à passer dans ta zone d'exclusion  : il faut intervenir.

Dans le 2e cas où le relevé de position P3 est à l'extérieur du secteur angulaire (de l'angle $\widehat{T_1P_1T_2}$ si tu préfères), sa route l'amène à passer à l'extérieur de la zone d'exclusion. Là, pas de souci.

Bien sûr, on peut établir des formules donnant :
- l'équation du cercle de zone d'exclusion
- connaissant P1, les coordonnées des points T1 et T2, et donc les équations des droites $(P_1T_1)$ et $(P_1T_2)$

Le 2e relevé permet de savoir s'il est entre les tangentes où à l'extérieur.
L'ordi n'a besoin (l'équation du cercle elle ne changeant pas et étant entrée une fois pour toutes) que des coordonnées de $P_1$ (puisque variables), puis de $P_2$ (ou $P_3$) qui permettra de dire, en un temps de calcul inférieur à la seconde, si la route $p_1P_2$ (ou $P_1P_3$) est à l'intérieur du secteur angulaire ou pas.

Je suis clair ou pas ?

@+

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