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Les dossiers mathématiques de Bibm@th.net
  • Les options financières : Ces dernières années, les banques rivalisent de propositions plus alléchantes les unes que les autres : "Si le CAC40 progresse, vous bénéficiez de sa hausse jusque 20%, et s'il baisse, votre capital est garanti". Pourtant, les banquiers ne sont pas des philantropes. Comment cela est-il donc possible? Nous vous invitons à un petit voyage au pays des mathématiques financières, des options de vente et d'achats, et de la formule de Black and Scholes.

  • Les tests de primalité : Les nombres premiers ont envahi notre quotidien : ils sont en effet à la base du système de cryptographie le plus répandu, le RSA. En août 2002, 3 chercheurs indiens ont trouvé un nouvel algorithme rapide pour tester si un entier est premier ou non. De quoi s'agit-il exactement? La sécurité des cartes bleues est-elle menacée?

  • Le théorème de Tychonov : Voici un théorème un peu magique : le produit d'espaces compacts est lui-même compact. La démonstration de ce théorème est assez peu enseignée, car il faut introduire des notions un peu abstraites. Cet article vous invite au pays des filtres et des ultrafiltres!

  • Les carrés magiques : Tableaux de nombres ou de lettres, au placement si singulier, ces carrés ont depuis tout temps fasciné les hommes, à tel point que leur construction semblait relever du "surnaturel" : de là à les qualifier de magiques, il n'y avait qu'un pas... Prenez vos grigris et partons à leur découverte...