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Dictionnaire de mathématiques > Analyse > Analyse complexe >

Principe des zéros isolés

En analyse complexe, le principe des zéros isolés est un résultat qui renseigne sur la structure de l'ensemble des zéros d'une fonction holomorphe.

Théorème : Soit $U$ un ouvert connexe de $\mathbb C$ et $f$ une fonction holomorphe dans $U$, non identiquement nulle. Si $a$ est un zéro de $f$, il existe un voisinage de $a$ dans lequel $f$ n'admet pas d'autres zéros. Autrement dit, les zéros de $f$ sont isolés.
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