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Dictionnaire de mathématiques > Analyse > Intégration >

Famille tendue

Soit $(X,\mathcal A,\mu)$ un espace mesuré, et $\mathcal F$ une famille de fonctions mesurables définies sur $(X,\mathcal A,\mu)$. On dit que la famille est tendue si, pour tout $\varepsilon>0$, il existe $K\subset\mathcal A$ tel que $\mu(K)<+\infty$ et, pour tout $f\in\mathcal F,$ $\displaystyle \int_{X\backslash K}|f|d\mu<\varepsilon.$

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