Taux d'accroissement

Si $f$ est une fonction qui va de $[a,b]$ dans $\mathbb R$ et si $x_0\in [a,b],$ le taux d'accroissement de $f$ en $x_0$ est la fonction définie, là où c'est possible, par $$T_{x_0}(h)=\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}h.$$ Le réel $T_{x_0}(h)$ est donc la pente de la corde qui lie le point $(x_0,f(x_0))$ au point $(x_0+h,f(x_0+h)).$ Par ailleurs, le taux d'accroissement est lié à la dérivée d'une fonction : le nombre dérivé de $f$ en $x_0$ est défini comme la limite, si elle existe, du taux d'accroissement de $f$ en $x_0.$