Table de Pythagore
Lorsqu'on dispose d'une loi de composition $×$ sur un ensemble $E,$ on construit souvent un tableau qui résume l'effet de cette loi. A cet effet, on place sur la colonne de gauche et sur la première ligne d'un tableau les éléments de $E.$ Puis, pour une case située à l'intersection de la ligne $x$, et de la colonne $y$, on écrit le composé $x×y.$ On construit ainsi ce que l'on appelle la table de Pythagore de la loi de composition.
$$\begin{array}{p{1cm}|p{1cm}|p{1cm}|p{1cm}} \times&a&b&c\\[0.2cm] \hline a&a\times a&a\times b&a\times c\\[0.2cm] \hline b&b\times a&b\times b&b\times c\\[0.2cm] \hline c&c\times a&c\times b&c\times c\\[0.2cm] \end{array}$$La grande table de multiplication de notre enfance est une table de Pythagore!
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