Syzygie

Si $f_1,\dots,f_k$ sont des éléments d'un anneau $A$ (ou plus généralement d'un $A$-module $M$), une syzygie entre ces éléments est la donnée d'éléments $g_1,\dots,g_k$ de $A$ tels que : $$g_1f_1+\cdots+g_kf_k=0.$$

Le mot syzygie est issue de l'astronomie, où il désigne une situation où trois objets célestes ou plus sont en conjonction ou en opposition. C'est David Hilbert qui a introduit ce terme en mathématiques.