Subdivision d'un segment
Soit $a$ et $b$ deux réels avec $a<b.$ On appelle subdivision du segment $[a,b]$ toute suite finie $a_0=a<a_1<\dots<a_n=b$. Le pas de cette subdivision est le plus grand des $a_{i+1}-a_i$ pour $i=0,\dots,n-1.$
Si $\sigma=(a_0,\dots,a_n)$ et $\sigma'=(b_0,\dots,b_p)$ sont deux subdivisions de $[a,b]$, on dit que $\sigma'$ est plus fine que $\sigma$ si, pour chaque $i\in\{1,\dots,n\}$, on peut trouver $j\in\{0,\dots,p\}$ tel que $b_j=a_i$, autrement dit si $\sigma'$ découpe plus l'intervalle $[a,b]$ que ne le fait $\sigma$.
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